데이터 통신

2. physical layer

물리계층에서 주요한 기능은 전자기적 신호의 데이터를 통신 매체를 통해 전달하는 것이다.
일반적으로, 사람이 사용하는 데이터는 네트워크를 통해 전달되지 못한다(아날로그니),

데이터는 전자기적 신호로 변환이 되어야한다.

Signal

• 신호에 데이터를 올려 정보를 교환한다.
• 물리 계층에서 A와 B를 연결하는 네트워크를 통과하는 것은 signal이다.
• 데이터의 전자기적 표현이다.

신호: 데이터의 전자기적, 전기적, 광적 표현

Analog and Digital Data

데이터는 아날로그 or 디지털로 존재한다.

아날로그

• 연속적인 정보이다.

디지털

• 별개의 상태를 지니는 정보이다.

데이터는 아날로그 or 디지털이다. 아날로그는 연속적이며, 연속적인 값을 가진다. 반면 디지털은 구분되며, 별개의 값을 지닌다.

Signal은 아날로그 or 디지털이 될 수 있다.

• 아날로그 signal은 일정 기간 동안 무한한 수준의 레벨을 가질 수 있다.
• 디지털 signal은 일정 기간 동안 한정적인 값만 가질 수 있다.
  • 보통 1, 0

Periodic and Non periodic

• periodic signal은 주기, 패턴이라고 불리는 반복적인 완전한 패턴을 지닌다.

  • 이는 일정 주기 안에서 반복된다.
  • 하나의 패턴이 끝날때를 보고 cycle이라고 부른다.

• non periodic signal은 반복되는 패턴 없이 진행된다.

• analog, digital 모두 periodic, non periodic이 될 수 있다.

• periodic 아날로그 신호는 단순 or 복합 신호로 분류된다.

  • simple periodic analog signal은 sine파이다.
    • 더 단순한 신호로 분해될 수 없다.
  • composiote은 다중 사인파로 구성된다.

Periodic analog signal

simple

• 더 단순한 신호로 분해될 수 없다.

composite signal

• 다중 사인 파

sine wave

• periodic analog signal의 가장 기본적인 폼

• 3개의 파라미터가 존재한다

  • peak amplitude

  • frequency

  • phase

Peak amplitude

• 진폭
• 신호의 가장 높은 강도의 절대적 값이다.
• 전기적 신호에서 진폭은 volt로 측정된다.

Period and frequency

• 둘은 상관관계가 있다.
  • period는 시그널이 1사이클을 위해 얼마나 시간을 필요한가를 나타낸다.
  • frequency는 1초에 period의 수를 나타낸다.
• 즉 , period의 역은 frequency다
  • frequency의 역은 period다

둘은 각각 자신의 역이다. 주기 = 1/주파수

• period는 s(초)로 표현된다
• frequency는 Hz로 표현된다

ex) 1초에 12 period(period:1/12s) -> frequency는 12HZ
1초에 6 period -> frequency는 6HZ

ex) 집에서 사용하는 주파수는 60Hz이다. 그렇다면 sine 파의 주기는??

```
주기 = 1/주파수이다.
그러므로 주기 = 1/60 = 0.0166s이다.
이는 16.6 * 10^-3이다
즉 주기는 16.6ms이다.
```

주파수는 시간에 대한 변화율이다. 짧은 시간의 변화는 높은 주파수를 의미한다. 긴 시간 동안의 변화는 낮은 주파수를 의미한다.

왜?? 짧은 시간의 변화는 시간에 대한 변화율이 높겠지 그러니 높은 주파수를 가지게 된다.

만약 시그널이 바뀌지 않으면, 주파수는 0이다\
만약 시그널이 즉흥적으로 변환다면 주파수는 무한이다.

PHase

시간 0 을 기준으로한 파형의 위치이다.
시간 O를 기준으로 한 파형의 위치를 나타냅니다

• 위상변화

위상은 도 또는 라디안으로 측정된다.
[360°는 2nrad, 1°는 2n/360rad, 1rad는 360/(2n)].
360°의 위상 시프트는 완전한 주기의 시프트에 해당하며, 180°의 위상 시프트는 기간의 1/2의 시프트에 해당하며, 90°의 위상 시프트는 기간의 1/4의 시프트에 해당한다.

1. 위상이 0°인 사인파는 진폭이 0인 시간 0에서 시작됩니다. 진폭이 커지고 있습니다.
2. 위상이 90°인 사인파는 피크 진폭과 함께 시간 0에서 시작됩니다. 진폭이 감소하고 있습니다.
3. 위상이 180°인 사인파는 진폭 0으로 시간 0에서 시작됩니다. 진폭이 감소하고 있습니다.

위상을 보는 또 다른 방법은 이동 또는 오프셋입니다.

1. 위상이 0°인 사인파는 이동되지 않습니다.
2. 위상이 90°인 사인파는 1/4 사이클씩 왼쪽으로 이동됩니다. 그러나 이 신호는 시간 O 이전에 실제로 존재하지 않는다는 점에 유의하십시오.
3. 위상이 180°인 사인파는 약 1/2 사이클 왼쪽으로 이동됩니다. 그러나 이 신호는 시간 O 이전에 실제로 존재하지 않는다는 점에 유의하십시오.

사인파 파라미터

사인파는 기본 주기 신호이다.
일반적인 사인파는 피크 진폭(A), 주파수(f) 및 위상(p)의 세 가지 파라미터로 나타낼 수 있다.
피크 진폭은 시간 경과에 따른 신호의 최대값 또는 강도이다.
일반적으로 이 값은 볼트로 측정된다.
주파수는 신호가 반복되는 속도(초당 사이클 수 또는 헤르츠(Hz))이다.
등가 파라미터는 신호의 주기(T)이며, 이는 한 번의 반복에 걸리는 시간이며, 따라서 T = 1/f입니다.
위상(phase)은 신호의 단일 주기 내에서 시간의 상대 위치를 측정한 것이다.
좀 더 형식적으로, 주기적 신호 f(t)에 대하여, 위상은 임의의 원점에 대하여 t가 진행된 주기 T의 분수 부분 t/T이다.
원점은 일반적으로 음에서 양의 방향으로 0을 통과하는 마지막 이전 경로로 간주된다.

Wavelength

• 전송매체를 통과하는 신호의 또 다른 특성

• simple 사인 파의 주기 or 주파수를 매체의 전파 속도에 바인딩한다.

• 신호의 wavelength는 single cycle에 의해 가지는 거리이다.

  • 연속되는 두 cycle의 위상 사이의 거리로도 나타낼 수 있다.

• 신호의 주파수는 매체와 독립적이지만, 파장은 매체와 주파수에 따라 달라진다.

파장은 전파 속도와 신호 주기가 주어지면 계산할 수 있다.

파장 = 전파 속도 * 주기 = 속도 * 1/주파수

전파 속도는 매체에따라 달라진다.

Time and Frequency Domains

사인파는 진폭, 주파수, 위상에 의해 정의된다.
사인파를 나타낼때 time domain plot을 사용해 그려왔다.
-> x는 시간 y는 진폭

진폭과 주파수의 관계를 알기위해서는 frequency domain plot을 이용할 수 있다.

• 오직 peak 진폭과 주파수만 고려한다.
• 주기에서 진폭 변화는 나타나지 않는다.
• 즉 주파수에 따른 peak 진폭만 나타낸다.
• 즉시 주파수와 peak 진폭을 볼 수 있다는 장점이 있다.
• 하나이상의 사인파를 다루기 좋다

완전한 사인파는 frequency domain에서 하나의 선으로만 나타내진다.

아날로그 신호는 frequency domain으로 나타내었을때 알아보기 제일 좋다.

Simple signal

단순한 사인파는 여러곳에 응용된다.

• 전기 보내기
  • 에너지를 가지고 있음
• 위험신호 보내기
  • 단순 알림

Composite signal

composite signal은 여러 simple signal로 구성되어 있다/

single 사인 파는 데이터 통신에 효과적이지 않다.
여러 simple 사인 파로 만들어진 composite 시그널이 필요하다.

퓨리에 분석에 따르면 composite 신호는 다른 주파수, 진폭, 위상을 가진 simple 사인 파로 이루어져있다.

• 모든 composite 신호가 실제로는 다른 주파수, 진폭, 위상을 갖는 단순한 사인파의 조합이라는 것

composite 신호는 periodic or nonperiodic이다.

periodic

• 구별되는 주파수(정수)를 가진 simple 사인 파로 composite 신호는 쪼개진다.

nonperiodic

• 연속적인 주파수(real num)을 가진 무한의 simple 사인파로 composiote 신호는 쪼개진다.

composite 신호가 periodic이라면 decomposition는 이산 주파수를 갖는 일련의 신호를 제공하고,
composite 신호가 nonperiodic이라면 decomposition는 연속적인 주파수의 사인파의 조합을 제공한다.

harmonic

• 세부적인 신호
  • 진폭이 다르다
• harmonic이 많을 수록 signal이 디지털 신호처럼 보인다.

fundamental frequency

• composiote 신호와 주파수가 같은, 전체적 모양인 single wave
• first harmonic이라고도 한다.

퓨리에???

Bandwidth

• composite 신호에 포함된 주파수의 범위를 bandwidth(대역폭)이라고 한다.
• 대역폭은 일반적으로 두 숫자의 차이다.
  • ex) composite 신호에 1000~5000사이의 주파수가 포함되었을 때 대역폭은 4000이다.

composite 신호의 대역폭은 신호에 포함된 제일 높고 제일 낮은 주파수의차이다.

Digital signals

• 정보는 디지털 신호로 표현될 수 있다.
  • ex) 1은 +로 0은 0의 전압으로 표현가능하다.
• 디지털 신호는 두개 이상의 레벨을 가질 수 있다.
  • 각 레벨당 1비트 이상을 지정할 수 있다.
    • ex) +는 1 -는 0 ... 이렇게

Bit rate

• 대부분의 디지털 신호는 nonperiodic이여서 주기, 주파수가 특정하지 않다.
  • 그래서 bit rate으로 디지털 신호를 표현한다.
• bit rate은 1초 단위로 전송된 비트 수이다.

Bit length

• 전송매체에서 1 비트가 차지하는 거리

bit length = 속도 * bit duration(몇 초동안 지속되는지)

Digital As Composite Analog

• 퓨리에 분석에 따르면 디지털 신호는 composiote 아날로그 신호이다.

  • 대역폭이 무한하다.

• 디지털 신호는 time domain에서 수직, 수평 선 조각들로 구성된다.

  • 수직선은 무한대의 주파수를 의미한다(갑작스러운 변경)
  • 수평선은 0의 주파수를 의미한다.(변경이 없다)

• 0의 주파수에서 무한대의 주파수로 이동하는 것은 그 사이의 모든 주파수가 도메인의 일부임을 뜻한다.

Transmission of Digital signals

어떻게 디지털 신호를 전송하지?

• baseband transmission
• broadband transmission
  • using modulation

Baseband transmission

• 디지털 신호를 아날로그신호로 변환하지 않으면서 보내는 것
  • 디지털 신호 = composite 아날로그 신호, 무한한 대역폭을 가짐
• 한 친구가 주파수를 다 사용
  • 왜?? low pass channel을 사용하니
• low pass channel을 필요함
  • 대역이 0부터 시작하는 채널
  • 하나의 채널에 대한 전용매체를 가진 경우라고 할 수 있다
    • 즉, 한번에 두대의 컴퓨터만을 연결할 수 있음

low pass channel with wide bandwidth

• nonperiodic digital 신호의 정확한 모양을 보장하기 위해서는 0부터 무한까지의 주파수를 보낼 수 있어야한다.
  • 이는 무한한 대역폭을 가지는 매체를 통하면 가능하다.
    • 컴퓨터 내부에는 가능하다
      • but 두 다른 장치사이엔 불가
    • 그렇지만 대역의 맨 끝 진폭은 무시할만큼 작기 때문에 없어도 괜찮다.
  • 그래서 넓은 대역을 지닌 매체를 사용하면 ㄷ디지털 신호를 정확하게 보낼 수 있다

디지털 신호의 baseband 전송은 디지털 신호의 모습을 보장한다. 만약 대역폭이 넓은 low pass channel을 사용하면.. 보장한다는 뜻

low pass channel with limited bandwidth

• 대역폭이 한정되어 있어, 디지털 신호를 통해 모양이 비슷한 아날로그 신호를 추정한다.
  • rough와 better 추정방법

rough approximation

• 대역폭의 대략적인 근사치는 비트rate n에 대해 n/2이다.
  • 이유는 아직 모르겟ㄸ음
    • 아마 뭐 비트를 표현하기에는 대역폭이 비트 rate에 대해 n/2이면 된다는 소리 같음

better approximation

• 아날로그 신호의 모양을 디지털과 더욱 비슷하게 하기 위해서, 주파수의 더 많은 harmonics(세부신호)이 필요하다.

  • 대역폭을 늘려야한다

• 잡음이 클수록 대역폭이 증가

비트 rate에 비례하여 대역폭이 증가
비트를 빠르게 보내기 위해 더 많은 대역폭이 필요하다

Broadband transmission(using modulation)

• 디지털 신호의 전송을 위해 아날로그 신호로 변조하는 것을 뜻한다
• bandpass channel을 사용한다
  • 대역폭이 0으로 시작하지 않는 채널
• 디지털신호는 composite 아날로그 신호로 변조된다.
  • 아날로그 신호의 진폭을보고 디지털 신호로 복구한다.

bandpass channel을 사용한다면, 바로 디지털 신호를 보낼 수 없다.
디지털 신호를 아날로그 신호로 전송 전에 변환을 해야한다.

Transmission Impairment

• 신호는 전송 매체를 통해 이동한다.
• imperfection은 신호 손상을 유발한다.
  • 매채의 시작부분의 신호가 끝부분의 신호와 같지 않다는 의미
• 손상의 3가지 이유는 감쇠, 왜곡, 노이즈이다.

Attenuation

• attenuation은 에너지의 손실을 의미한다.
• 신호는 매체를 통과할때 저항을 받아 에너지를 잃는다
  • to 열에너지
• 이 손실을 복구하기 위해 증폭기(리피터)를 사용한다.
  • 증폭기는 노이즈도 증폭시킨다
  • 리피터는 노이즈는 제거하고 올바른 신호만 증폭시킨다

decibel

두개의 신호 or 서로 다른 지점에서 한 신호의 상대적 강도

• 상대적인 전력의 감쇠 또는 이득을 나타내는 단위
  • 신호가 손실되었거나 강도가 증가했음을 나타낸다.
• 두 신호 or 두 신호의 서로 다른 지점에서 상대적인 길이를 측정한다.
  • 신호가 감쇠되면 -
  • 신호가 증폭되면 +

db = 10log10(p2/p1)

p1,p2 = 지점 1, 2에서의 신호 전력

ps.
때때로 decibel은 신호 세기를 밀리와트로 측정할때 사용된다.
dbm = 10log10pm
pm = 밀리와트에서의 세기

Distortion

• distortion은 신호가 형태나 모양을 바꾸는 것을 의미한다.
• 다른 주파수로 이루어진 composite 신호에서 왜곡이 일어날 수 있다.
• 각 신호의 구성요소는 매체를 통해 자체적인 속도를 가진다.
  • 최종 목적지에 도착하는데는 자체적인 delay를 가진다.
• delay가 주기의 duration과 정확히 동일하지 않을시에 위상의 차이를 만들 수 있다.

각 신호가 처리되고 도달되는 시점이 다르니, 보낸 신호와 받는 신호가 달라질 수 있다.
composite 신호가 single로 변환되어서 슝 날라가면 각자 다른 주파수를 지니기때문에 매체에서 전송 속도가 달라지니, 받을때 왜곡이 일어날 수 밖에...

Delay Distortion

• 트위스트페어, 동축 케이블 및 광섬유와 같은 전송 케이블에서 발생한다.
• 안테나를 통해 신호가 공기로 전송되는 경우 발생하지 않는다.
• 매체를 통한 신호의 전파속도가 주파수에 따라 달라지기 때문에 발생한다.
• 다양한 주파수 요소가 서로 다른 시간에 도착해 주파수간에 위상에서 차이를 발생시킨다.
• 한 비트의 일부가 다른 비트로 흘러서 서로간 간섭이 발생하기 때문에 디지털 데이터에서 중요하다.
  • 여러 simple이 composite으로 합쳐지면서 간섭이 되니..

Noise

• 노이즈는 손상의 원인이다.
• 노이즈의 유형
  • thermal noise(열)
    • 전자의 무작위 운동으로, 송신기가 원래 보내지 않은 추가 신호를 생성한다.
  • induced noise(다른기기로 인한)
    • 모터와 같은 것에서 발생한다.
  • crosstalk(서로 방해)
    • 한 와이어가 다른 와이어에 미치는 영향이다.
  • impulse noise
    • 송전선, 번개 등으로부터 오는 스파이크(매우 짧은 시간에 오는 매우 강한 에너지를 가진 신호)이다.

Thermal noise

• 전자로부터의 열로 인해 일어난다.
• 대역폭 전체에 동일하게 분배된다
• 백색노이즈이라고 한다.
• 주파수에 독립적이다

1Hz 대역폭에서 발견되는 열 노이즈의 양은 아래와 같다

N = kt
N= 노이즈 세기(1Hz 대역폭)
k= 볼츠만 상수
T = 기온(켈빈)

Intermodulation noise

• 송신기, 수신기 및 중간 전송 매체의 비선형성에 의해 생성된다.
• 하나의 비선형 회로에 가해지는 신호가 다른 주파수를 갖는 2개 이상의 정현파를 포함할 때, 두 개의 다른 주파수 신호의 합 차 또는 고조파와 기본신호의 합과 차 등으로 조합되어 새로운 주파수를 만들어 다시 각 정현파가 서로 다른 영향을 받아서 진폭이 변화하는 현상.
  이 현상으로 정현파는 틀어짐을 발생하게 된다. 이것을 혼변조 틀어짐 또는 상호 변조(줄여서 IM) 비틀어짐이라 한다(=IM, 인터모듈레이션, 크로스 모듈레이션, 상호 변조).

Cross talk

• 한 회선의 신호가 다른 회선에 의해 수신될 때
• 인접한 트웨스트 페어 간의 결합 또는 마이크로 안테나가 원치않는 신호를 수신하는 경우 발생할 수 있다.

Impulse Noise

• 외부 전자기 간섭으로 인해 발생
• 불규칙한 펄스 또는 스파이크로 구성된 비연속적인..
• 짧은 시간, 높은 진폭
• 아날로그일시 큰 문제는 되지 않지만 디지털 데이터의 주요 오류 원인

Signal to Noise Ratio(SNR)

SNR = 신호 세기 평균/ 노이즈 세기 평균

• SNR이 커야지 좋다
  • 노이즈보다 신호가 커야된다.
    높은 SNR
• 신호가 노이즈에 의해 덜 더렵혀졌다??

낮은 SNR

• 신호가 노이즈에 의해 더럽혀졌다.

SNR이 높으면 신호가 덜 손상된다는 것
SNR이 낮으면 신호가 더 손상된다는 것

Data Rate Limits

데이터 통신에서 중요한것은 얼마나 빨리 데이터를 보내는가 이다.
Data rate은 3개의 요소에 영향을 받는다

• Channel bandwidth
• number of available signal level
• SNR

data rate을 계산할 수 있는 두가지 방법이 있다.

• nyquist channel capacity
  • noiseless channel에 좋다
  • Channel capacity(bit rate) = 2bandwidthlog2L(레벨에 따라 보낼 수 있는 bit수)
• shannon channel capacity
  • noisy channel에 좋다
  • channel capacity = bandwidth * log2(1+SNR)
    • snr이 추가되었다

신호의 레벨의 증가는 시스템의 안정성을 떨어트린다.

Performance

Bandwidth

• 대역폭 두가지 의미로 사용된다.
  • bandwidth in Hertz
    • 대역폭은 composite 신호에 포함된 주파수 범위 또는 채널이 통과할 수 있는 주파수 범위
  • bandwidth in Bit per seconds
    • 대역폭이라는 용어는 채널, 링크 또는 네트워크가 전송할 수 있는 초당 비트 수를 나타낼 수 있다.

기본적으로 대역폭(헤르츠)의 증가는 대역폭(비트/초)의 증가를 의미한다.

Throughput

• 네트워크를 통해 데이터를 얼마나 빨리 보낼수 있는지를 측정하는 척도
  • 주어진 시간안에 몇 비트를 주고 받느냐
• 링크는 대역폭이 Bbps일 수 있지만, 항상 T가 B보다 작은 링크를 통해서만 T bps를 보낼 수 있다.
• 대역폭은 링크의 잠재적 측정량이며, throuhput은 데이터를 얼마나 빨리 보낼 수 있는지 실제로 측정하는 것
  • ex) 대역폭이 1mbps인 링크가 있지만, 링크와 연결된 장치는 200kbps만 처리할 수있음 이는 throughput이 200kbps임을 의미한는 것

Delay

• delay or latency는 첫번째 비트가 원본에서 전송된 시점부터 전체 메시지가 목적지에 완전히 도착하는데 걸리는 시간을 정의한다.

latency = propagation time + transmission time + queuing time + processing delay

Bandwidth Delay product

대역폭과 지연은 두가지 성능 지표다.

대역폭 * 지연은 링크를 채울 수 있는 비트 수이다.
ex) bandwidth이 5bps고 링크의 delay가 5s 라면 링크에는 총 25개의 bit가 들어있을 수 있다.

데이터를 버스트 단위로 전송하고 각 버스트의 수신확인을 기다린 후 다음 버스트를 전송해야 하는 경우 이 측정이 중요하다.

링크의 최대 기능을 사용하려면 버스트 크기를 대역폭과 지연의 곱의 2배로 만들어야 한다.
전이중 채널(두 방향)을 채워야 하기 때문이다.
송신자는 (2 x 대역폭 x 지연) 비트의 데이터 버스트를 전송해야 한다.
그런 다음 송신자는 다른 버스트를 전송하기 전에 버스트의 일부분에 대한 수신 확인을 기다린다.

bandwidth delay product는 링크를 채울 수 있는 비트 수를 정의한다.

Jitter

지터: 최소 delay와 최대 delay의 차이, delay 변동
지터가 0? 변화가 없다는 의미 => 예측하기 쉬워짐

• 지연과 관련된 또 다른 성능 문제는 지터이다.
• 서로 다른 데이터 패킷이 서로 다른 지연을 경험하고 수신자 사이트에서 데이터를 사용하는 애플리케이션이 시간에 민감한 경우(예: 오디오 및 비디오 데이터) 지터가 문제라고 대략적으로 말할 수 있다.
• 첫 번째 패킷의 지연이 20 ms이고 두 번째 패킷의 지연이 45 ms이고 세 번째 패킷의 지연이 40 ms이면 패킷을 사용하는 실시간 애플리케이션은 지터를 지속한다.