Geometric Transform
Geometric Transform 은 Fourier 나 Hough transform 처럼 좌표 자체를 바꾼다기보다는 pixel 의 위치를 이동시키는 것이다.
Translation (이동)
Scaling (크기 변환)
Problems of scaling
- The amount of infomation is preserved.
- Dimunsion reduction is possible.m
- But generating more information is impossible.
- Example) Upscale to 2x -> The value of the empty pixel is unknown.
Solutions
- Interpolation
- Estimate a value by referencing values of neighborhood.
- It is necessary to determine which pixels to interpolate.
- Backward warping
- For each pixel in the reference image, take a pixel from the source image using an inverse transform.
Rotation
Image rotation is a common image processing routine with applications in matching, alignment, and other image-based algotirhms.
점 rotation
이미지 rotation
Spatial Filter
A holistic filter is actually point-wise operating filter.
Spatial filter needs a specific operation.
어떤 영상이 있을 때, 내가 어떤 영역에 대해서 filtering 을 하려면 그 픽셀 자체 뿐 아니라 그 주변에 있는 픽셀들까지 봐야 한다는 것이다.
그래서 적용하는 그 부분을 mask 혹은 kernel 이라고 부른다.
Spatial filters used different masks (kernels, templates or windows.)
The mechanics of spatial filtering consists of:
- Neighborhood (small rectangle)
- Predefined operation (=convolution) that is performed on the image pixel.
Filtering creates new pixel with coordinates equal to the coordinates of the center of the neighborhood.
The same small size filter is applied through convolution.
Convolution
A mathmatical operation on two functions f and g, producing a third function that is typically viewed as a modified version of one of the original functions, givinh tha integral of the pointwise multiplication of the two functions after one is reversed and shifted.
2D convolution
컨볼루션의 방향이 2D 인 것이다.
따라서 어떤 커널을 정의하고, 이 커널과 영상을 컨볼루션 해주면
이 커널이 Spatial Filter 가 되는 것이다.
사용하는 커널에 따라 결과가 다르게 나온다.
Moving Average in 2D
- Blur filter
주변에 있는 픽셀값을 다 더해서 평균을 내는 커널.
*The summation of filter values should be 1.
- Gaussian Filter
내 주변에 있는 애들은 좀 값을 많이 가져오고, 멀리 있는 애들은 쪼금만 가져올게!
Edge Detection
- Differentiation and convolution:
Edges on images are high frequency -> Large gradients
주파수가 크다 -> 일정한 시간에 변화량이 크다 -> Gradient 가 크다
*Gradient : 해당 점에서의 미분값
하지만 영상이나 이미지의 픽셀에 관해서는 '연속적' 이지 않기 때문에,
이미지에서의 미분은 그냥 뺄셈만 한다.
오른쪽에서 왼쪽을 빼주거나, 위에서 아래걸 빼 주면 된다.
Finite-difference filters
- Prewitt Filter
- Sobel Filter
필터를 살펴보면, 기능은 '오른쪽에 있는 것에서 왼쪽에 있는 것을 빼는 것' 이다.
그랬을 때 큰 값이 나오는 부분이 엣지다.
