dp PS #boj 2156

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

풀이

• dp[i] = i번째 잔에서 마실수 있는 최대의 포도주 양
• case1. i번째에서 안 마시는 경우
• case2. i번째에서 마시는 경우
  - 2-1. (i-1)th X, i th O -> dp[i-2]기반
  • 2-2. (i-1)th O, i th O -> dp[i-3]기반

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define FASTIO   cin.tie(0);  cout.tie(0); ios_base::sync_with_stdio(0);

int dp[10001];

int main() {
    FASTIO;
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> a;
    a.resize(n+1);

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i];
    }

    //dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + a[i], dp[i-3] + a[i] + a[i-1])

    dp[1] = a[1];
    dp[2] = a[2] + a[1];

    for (int i =1; i <= n; ++i) {
        dp[i] = dp[i-1]; //i번째를 안마심
        //i번째를 마심
        if (a[i] + dp[i-2] > dp[i]) {
            dp[i] = a[i] + dp[i-2];
        }
        if (dp[i] < a[i] + a[i-1] + dp[i-3]) {
            dp[i] = a[i] + a[i-1] + dp[i-3];
        }
    }
    cout << dp[n] << '\n';
}