공분산 : 두 개의 확률변수 X와 Y에 대해 X가 변할 때 Y가 변하는 정도를 나타내는 값
즉, X와 Y가 같이 변하는 정도를 나타내는 값
Cov(X, Y) = E[(X-μX)(Y-μY)], 편차의 곱의 기댓값
이 때 (X-μX), (Y-μY)를 편차라 합니다
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기대값의 성질(E(XY) = E(X)E(Y), E(aX+b) = aE(X)+b) 를 이용해
공분산을 유도해보면
이렇게 식으로 설명하는 이유!!!
‘서로 독립인’ X, Y에 대해서 E[XY] = E[X]E[Y]라고 했었다.
⭐즉, X와 Y가 서로 독립이면 Cov(X, Y) = 0이다.
X와 Y가 서로 독립인지
Cov값이 0이 되는지 알아보는 것이 중요.
LV. 1