앞에서 배운 통계값에 대해 만드는 분포를 알아보자
베르누이분포
베르누이 시행 : 어떤 시행의 결과가 1(성공) or 0(실패)인 실험
베르누이 시행에서 확률변수 X=1일 확률이 p, X=0일 확률이 q=1-p인경우
확률변수 X는 베르누이 분포를 따른다고 볼 수 있다.
pmf는
식만 보면 어렵지만 아주 간단한 내용!
예시) 동전을 던져 앞이 나오면 1, 뒤가 나오면 0인 확률변수 X는 베르누이 분포를 따른다.(이때 p=0.5)
이항 분포
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베르누이 시행을 n번 반복했을 때 성공 회수를 값으로 갖는 확률 변수 X에 대해
X는 이항확률변수 라고한다. -
베르누이 시행의 결과가 성공일 확률이 p, 실패할 확률이 1-p 일때
이 시행을 n번 반복했을 때 나타나는 확률분포를 이항분포라고 한다.
예시) 동전을 5번 던져서 2번 앞이 나올 확률
앞에 이항확률변수 X에 대한 pmf를 구한 것 이다.
n=5 x=2
여기서 나오는 0.5는 앞면이 나올 확률이다.
LV. 1