- 변수에 붙어 있는 아래첨자
k는 칼만 필터 알고리즘이 반복해서 수행된다는 점을 명시하기 위한 역할 (신경쓰지 않아도 됨)- 위첨자
-는 중요. 이름이 같더라도 위첨자가 붙으면 전혀 다른 변수.
위의 그림은 칼만 필터 알고리즘이다.
- 입력과 출력이 하나씩인 아주 간단한 구조
- 측정값이 입력되면 내부에서 처리한 다음 추정값 출력
- 내부 계산은 총 4단계
칼만 필터 알고리즘의 계산 과정
칼만 필터 알고리즘에 등장하는 변수
시스템 모델과 관련된 변수
시스템 모델과 관련된 네 개의 변수
A, H, Q, R은 칼만 필터를 구현하기 전에 미리 결정해야 한다.
즉, 칼만 필터 알고리즘에서 계산하거나 가정하는 값이 아니다.
이 값들은 대상 시스템과 칼만 필터를 사용하는 목적에 따라 설계자가 사전에 확정!
❗ 칼만 필터의 성능에는 중요한 영향을 미치는 값 (Ch7에서 자세히 설명)
칼만 필터의 성능은 시스템 모델에 달렸다고 해도 과언이 아닐 정도로 시스템 모델은 중요!
나머지 변수
시스템 모델과 관련된 변수를 제외한 나머지 변수들은 설계자가 임의로 변경할 수 없다.
(측정되거나 알고리즘에서 계산하는 값이기 때문)
📌 시스템 모델의 네 변수가 칼만 필터의 설계 인자
(설계한 칼만 필터의 성능이 원하는 만큼 나오지 않을 때, 설계자가 조정할 수 있는 변수는 시스템 모델과 관련된 네 개의 변수뿐이기 때문)
칼만 필터의 성능은 시스템 모델이 실제 시스템과 가까울수록 좋아진다.
예측 과정
추정 과정
칼만 필터 알고리즘 정리
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[예측 과정] 시스템 모델 (A,Q)을 기초로 다음 시각에 상태와 오차 공분산이 어떤 값이 될지 예측한다.
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[추정 과정] 측정값과 예측값의 차이를 보정해서 새로운 추정값을 계산한다. 이 추정값이 칼만 필터의 최종 결과물!
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1, 2 반복
