Lecture 2

keyword: Elimination, Dot product, Inverse

1. Elimination: Ax=b의 선형 방정식을 푸는 방법

• 다음과 같은 선형방정식 (3 variable, 3 equation)이 있을 때 A의 형태를 변환하여 해를 쉽게 구함.
  → Elimination

• 각 row마다 한개의 pivot이 존재하면 elimination 성공 → A matric을 U로 변환
• Back-substitution: 방정식을 reverse order로 푸는 것 (z → x)를 찾는 과정
• Elimination 과정

  

• 최종 결과

  

2. Row times matrices

• Row vector와 matrices간의 연산을 matrices와 Row vector의 linear combination 이라고 볼 수 있음
• Permutation : Exchange rows in matrices
  • Column의 교환은 permutation matrix가 오른쪽에 존재할 때 가능
    → Row exchange=matrix의 좌측 , Column exchage=matrix의 우측