[백준 baekjoon] 1149번 RGB거리 (동적 계획법 dp) 자바 Java 풀이

박소은·2024년 6월 17일

DP 동적계획법 백준 자바 코딩테스트

알고리즘 공부

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문제

https://www.acmicpc.net/problem/1149

RGB거리에는 집이 N개 있다. 거리는 선분으로 나타낼 수 있고, 1번 집부터 N번 집이 순서대로 있다.

집은 빨강, 초록, 파랑 중 하나의 색으로 칠해야 한다. 각각의 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 주어졌을 때, 아래 규칙을 만족하면서 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 구해보자.

1번 집의 색은 2번 집의 색과 같지 않아야 한다.
N번 집의 색은 N-1번 집의 색과 같지 않아야 한다.
i(2 ≤ i ≤ N-1)번 집의 색은 i-1번, i+1번 집의 색과 같지 않아야 한다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N(2 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 집을 빨강, 초록, 파랑으로 칠하는 비용이 1번 집부터 한 줄에 하나씩 주어진다. 집을 칠하는 비용은 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 모든 집을 칠하는 비용의 최솟값을 출력한다.

풀이

1. 백트랙킹 + 재귀

import java.io.*;
import java.util.*;

class Main {

    public static long[] dp;

    public static int[][] cost;

    public static int val_tmp = 0;


    public static int val = Integer.MAX_VALUE;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        cost = new int[N][3];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

            cost[i][0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            cost[i][1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            cost[i][2] = Integer.parseInt(st.nextToken());

        }

        dfs(-1, 0, N);


        bw.write(String.valueOf(val));
        bw.flush();

        bw.close();
    }


    public static void dfs(int prev, int depth, int N) {

        if (depth == N) {
            val = Math.min(val, val_tmp);
            return;
        }


        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            if (prev != i) {
                val_tmp += cost[depth][i];
                dfs(i, depth + 1, N);
                val_tmp -= cost[depth][i];
            }
        }


    }


}

시간 초과 발생

2. 동적 계획법

import java.io.*;
import java.util.*;

class Main {

    public static int[][] dp;

    public static int[][] cost;


    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        cost = new int[N][3];
        dp = new int[N][3];

        for (int i = 0; i < N; i++) {
            StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

            cost[i][0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            cost[i][1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            cost[i][2] = Integer.parseInt(st.nextToken());

        }


        bw.write(String.valueOf(dfs(N)));
        bw.flush();

        bw.close();
    }


    public static int dfs(int N) {

        dp[0][0] = cost[0][0];
        dp[0][1] = cost[0][1];
        dp[0][2] = cost[0][2];

        for (int i = 1; i < N; i++) {
            dp[i][0] = Math.min(dp[i - 1][1], dp[i - 1][2]) + cost[i][0];
            dp[i][1] = Math.min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2]) + cost[i][1];
            dp[i][2] = Math.min(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]) + cost[i][2];
        }

        return Math.min(Math.min(dp[N - 1][0], dp[N - 1][1]), dp[N - 1][2]);
    }


}

동적 계획법을 사용할 때는 문제를 sub problem으로 나눌 수 있는지를 먼저 고민해야 한다. N개의 집이 있을 때 각 집까지의 최소 비용을 구해보자. 첫 번째 집의 최소 비용은 주어진 cost 배열의 RGB 비용과 동일하다. 두 번째 집의 최소 비용은 첫 번째 집까지의 최소 비용 + 지금 집의 비용이다. 이를 마지막까지 반복하여 세 가지의 최소 경로 중 최솟값을 구하면 정답이 된다.