[통계학]TIL 28일차

확률

• 고전적 확률
  • $P(A) = {{사건\;A의\;경우의\;수} \over {전체\;경우의\;수}}$
  • 모든 경우의 수가 동일한 확률을 가진다는 가정 → 실제로는 안될 수 있음
  • 주사위, 동전 던지기 등
• 통계적 확률
  • 어떤 시행을 N번 반복할 때, 사건 A가 발생한 횟수를 n(A)라고 한다면 $P(A) = {{n(A)} \over {N}}$
  • 실제 시행을 반복할 수 없는 경우 사용할 수 없는 정의
  • 반대로, 시뮬레이션이 가능할 경우 유용하게 사용할 수 있음
• 수리적 확률
  • $P(E) \in \R$, $P(E) \ge 0$
  • $P(\Omega) = 1$
  • $P(\cup_{i=1}^{\infty} E_i) = \sum_{i=1}^{\infty}P(E_i)$
  • 위의 성질을 모두 만족하는 모든 것

• 확률의 활용
  • 확률을 이용해 우리는 불확실성을 계량하여 다룰 수 있음
  • 예를 들어 소규모 샘플에서 일반적인 경향을 추정할 때, 통계를 이용하면 객관적이고 정확한 추정이 가능