<백준> 10844

쉬운 계단 수

문제
45656이란 수를 보자.
이 수는 인접한 모든 자리의 차이가 1이다. 이런 수를 계단 수라고 한다.
N이 주어질 때, 길이가 N인 계단 수가 총 몇 개 있는지 구해보자. 0으로 시작하는 수는 계단수가 아니다.

입력
첫째 줄에 N이 주어진다. N은 1보다 크거나 같고, 100보다 작거나 같은 자연수이다.

출력
첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	int n;
	cin >> n;

	long dp[101][11] = { 0 };

	for (int i = 1; i <= 9; i++)
	{
		dp[1][i] = 1;
	}

	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		dp[i][0] = dp[i - 1][1];
		dp[i][9] = dp[i - 1][8];

		for (int j = 1; j <= 8; j++)
		{
			dp[i][j] = (dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j + 1]) % 1000000000;
		}
	}

	long sum = 0;

	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		sum = (sum + dp[n][i]) % 1000000000;
	}
	cout << sum;
}