<백준> 9095

1, 2, 3 더하기

문제
정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.
1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력
각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

1 -> 1
2 -> 1 + 1
2
3-> 1 + 1 + 1,
1 + 2,
2 + 1,
3
4-> 1 + 1 + 1 + 1,
1 + 1 + 2,
1 + 2 + 1,
2 + 1 + 1,
2 + 2,
1 + 3,
3 + 1

이런 식으로 진행이 되는데 1은 1개, 2는 2개 3은 4개, 4는 7개인데 규칙을 구하자면 1 + 2 + 4 = 7 이렇게 되기 때문에 점화식을 dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3]; 이렇게 구했다.

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL); 
	cout.tie(NULL);

	int t;
	cin >> t;

	vector<int> dp(12);
	dp[0] = 1;
	dp[1] = 2;
	dp[2] = 4;
	for (int i = 3; i < 11; i++)
	{
		dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
	}

	for (int i = 0; i < t; i++)
	{
		int value;
		cin >> value;
		cout << dp[value-1] << "\n";
	}
}