[제어공학] 제어시스템의 성능 분석

Eugene CHOI·2021년 4월 26일

Control Engineering

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평균 오차가 작을수록 대체로 명령에 대해 출력이 빨리 수렴한다고 할 수 있습니다.
평균 오차를 정의하는 방법으로 성능평가지수라는 것을 이용합니다.

성능평가지수	설명	특징
$ISE=\int_0^Te^2(t)dt$	큰 오차에 비중을 많이 둔다.	최적 제어 이론에서 사용
$ITSE=\int_0^Tt\cdot e^2(t)dt$	큰 오차와 시간 경과에 따라 비중을 많이 둔다.
$IAE=\int_0^T\vert e(t)\vert dt$	오차의 크기나 시간에 관계없이 동일한 비중을 둔다.
$ITAE=\int_0^T\vert t\cdot e(t) \vert dt$	오차의 크기보다 시간의 경과에 따라 비중을 많이 둔다.	성능평가에 가장 합당한 평가지수이다.

ISE : Integral of Squared Error
ITSE: Integral of Time multiply Squared Error
IAE : Integral of Absolute Error
ITAE: Integral of Time multiply Absolute Error

위와 같이 두 개의 응답이 있습니다.
두 응답의 $IAE$ 가 같은 값을 가진다고 한다면, 과연 $ITAE$ 평가지수로 따졌을 때도 같은 값이 나올까요?
그렇지 않습니다. $(1)$ 의 응답보다 $(2)$ 의 응답이 $ITAE$ 평가지수가 더 좋게 나오게 됩니다.
이것처럼, 어떤 평가지수를 사용하느냐에 따라서 성능에 대해서 다른 평가를 내리게 됩니다.
일반적으로는 $ITAE$ 를 사용하는 것이 적합합니다.

Eugene CHOI

Hi, my name is Eugene CHOI the Automotive MCU FW developer.

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