[제어공학] 제어시스템의 성능 분석

Eugene CHOI·2021년 4월 26일
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Control Engineering

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평균 오차가 작을수록 대체로 명령에 대해 출력이 빨리 수렴한다고 할 수 있습니다.
평균 오차를 정의하는 방법으로 성능평가지수라는 것을 이용합니다.

성능평가지수설명특징
ISE=0Te2(t)dtISE=\int_0^Te^2(t)dt큰 오차에 비중을 많이 둔다.최적 제어 이론에서 사용
ITSE=0Tte2(t)dtITSE=\int_0^Tt\cdot e^2(t)dt큰 오차와 시간 경과에 따라 비중을 많이 둔다.
IAE=0Te(t)dtIAE=\int_0^T\vert e(t)\vert dt오차의 크기나 시간에 관계없이 동일한 비중을 둔다.
ITAE=0Tte(t)dtITAE=\int_0^T\vert t\cdot e(t) \vert dt오차의 크기보다 시간의 경과에 따라 비중을 많이 둔다.성능평가에 가장 합당한
평가지수이다.

ISE : Integral of Squared Error
ITSE: Integral of Time multiply Squared Error
IAE : Integral of Absolute Error
ITAE: Integral of Time multiply Absolute Error


위와 같이 두 개의 응답이 있습니다.
두 응답의 IAEIAE가 같은 값을 가진다고 한다면, 과연 ITAEITAE 평가지수로 따졌을 때도 같은 값이 나올까요?
그렇지 않습니다. (1)(1)의 응답보다 (2)(2)의 응답이 ITAEITAE 평가지수가 더 좋게 나오게 됩니다.
이것처럼, 어떤 평가지수를 사용하느냐에 따라서 성능에 대해서 다른 평가를 내리게 됩니다.
일반적으로는 ITAEITAE를 사용하는 것이 적합합니다.

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Hi, my name is Eugene CHOI the Automotive MCU FW developer.

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