1주차 Model and Cost Function

Model Representation

Notation :
$m =$ Number of training examples
$x =$ "input" variable / features
$y =$ "output" variable / "target" variable
$(x,y) =$ one training example
$(x_i, y_i) = i$th training example

Model Representation은 간단하다. Learning algorithm을 이용하여 Training set으로부터 h(hypothesis)를 도출해낸다. 이후 h를 활용하여 x로부터 y를 예측한다.

Cost function

가설 함수(hypothesis function)이 얼마나 정확한지 확인하는 방법은 cost function을 이용해서 할 수 있다. 이는 가설함수를 통해 예측한 y의 값이 실제의 y값과 얼마나 차이가 나는지를 이용하여 알 수 있다. 도식화하면 다음과 같다.

이렇게 얻어진 세타와 관련한 함수를 Cost Function이라 한다. 또한 Squared error function 혹은 Mean Squared Error이라 하기도 한다.

이때,

로 표현할 수 있는데 $θ_0, θ_1$의 값에 따라 다른 Cost Function이 그려지게 된다.