Linear interpolation

데이터가 P1가 P2 주어졌을 때 이 사이값을 추론하는 방법으로 Linear interpolation을 사용한다. (*즉 데이터가 드문드문 주어져도 그 사이값을 추론할 수 있다는 말)
공식은 위와같다고 한다.
왜 이런 공식이 나왓는지 궁금해서 wiki를 찾아보았다.

https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_interpolation

위키에서 정확히 아래 사진 부분 (아래 두 사진 같이봐야된다)

딱 원하는 유도 공식이 이 부분이다.
공식 유도는 이해되지만 직관적으로 와닿지 않는다.
P1에 가까울 수록 왜 a가 아닌 b를 곱해야하는가? 그 설명은 아래에 있다
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위키 내용 중 일부를 확대한 그림인데
기하학적으로 wx x wy = (p1x x p1y) + (p2x x p2y) 라고 한다.

출처

• https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_interpolation
• 홍정모 선생님의 그래픽스 파트1