Alternative Least Square

-user와 item matrix를 번갈아가면서 업데이트
-두 matrix 중 하나를 상수로 놓고 나머지 matrix를 update하는 최적화 방법
즉, p,q 중 하나를 고정하고 least-square 문제를 푸는것
-Implicit Feedback 데이터에 접합하도록 MF 설계하여 성능을 향상

ALS vs SGD

-Sparse한 데이터에 대해 SGD보다 robust하다.
-병렬처리가 가능하여 대용량 데이터에 대해 빠른 학습 가능
-p나 q를 상수로 고정할 경우 loss function이 convex(기울기가 0인 곳이 유일하다.)

Objective Form

-p,q를 번갈아 가면서 update

How to process Implicit Data with ALS

Using Preference

-유저 u가 아이템 i를 선호하는지 여부를 binary로 표현

Using Confidence

-유저 u가 아이템 i를 얼마나 선호하는지 나타내는 increasing function
α는 positive feedback과 negative feedback 간의 상대적인 중요도를 조정하는 하이퍼 파라미터

Loss function

-SGD,ALS로 동일하게 풀 수 있음
-논문에서는 global minimum 도달 계산의 효율을 위해 ALS 사용

Preference, Confidence update 수식