선물계약은 선도계약과 매우 유사하지만 아래와 같은 몇가지 측면에서 다르다
선물 계약은 CBOT나 CME처럼 규제를 받는 거래소에서 거래된다.
거래소는 계약의 특성을 정의하고 계약을 진행하기 원하는 투자자에 대한 거래상대방 역할을 한다.
또한 거래소 청산소를 통해 만기 시 지급이 이루어질 것을 보장한다.
선물계약의 담보는 선물계약에서 제공대상이 되는 담보의 종류와 담보의 제공시기 및 방법을
명확히 규정하고 있다는 점에서 표준화되어 있다. 따라서 고객의 맞춤형 요구가 발생할 여지가 없다.
P&L은 매일 계산되며 short과 long의 빈도수에 따라 수익률이 누적된다.
CBOT Web site, http://www.cbot.com/cbot/pub/cont_detail/1,3206,1520+14433,00.html,
accessed on June 11, 2008.
시카고 거래소에서 거래되는 이 선물 계약은 세계에서 가장 많이 거래되고 유동성이 높은 계약 중 하나이다.
"인도 가능 등급"과 "계약 월" 항목에서 표준화가 명확하게 보인다.
인도 가능 등급 항목에서는 인도 가능한 국채 종류를 자세히 명시한다.
거래소는 모든 국채를 인도 가능하도록 하여 선물 계약의 거래와 유동성을 높인다.
구체적으로 만기가 최소 6년 반에서 최대 10년까지의 국채를 선택할 수 있다.
선물 계약의 매도자는 이들 증권 중 하나를 매수자에게 인도할 수 있으며
이때 이러한 증권들을 서로 비교 가능하게 하기 위해 만기 시 선물 가격은 차액 조정 계수와 곱하여
쿠폰 이자로 인한 채권 가격의 차이를 거의 없애준다.
마찬가지로 계약 월 항목에서는 선물 계약의 만기를 정의한다.
4개의 만기 월과 한 달 중 특정 기간을 설정함으로써 거래소(CBOT)는 시장 유동성을 높였다.만약 더 많은 만기가 있었다면, 각 만기별 거래 계약 수가 줄어들고 시장 유동성이 저하되었을 것
그렇다고 너무 많은 만기를 줄이면 헤지를 위한 사용자들의 만기 불일치가 커진다.
만기 불일치가 너무 크면 기업들은 선물 시장 대신 덜 유동적이지만 맞춤화된 OTC 선도 계약을 선택한다.
선물 계약의 특징인 marking-tomarket은 일별로 수익률이 계산된다는 것이다
선도계약의 가치를 생각해보자. 개시일에서의 가치는 0일 것이다 이때 하루가 지났을 때 가치를 계산하자
t-dt시점에 개시 후 t시점에 마감한다고 생각하면 Profit/Loss를 개산할 수 있다
만기 시점의 손익은 시간가치를 고려하여 이를 모두 더한 것과 같다
Total profits/losses at
이렇게 일일정산되면서 신용을 지거나 빚을 지는 행위를 하는 것과 같다
따라서 상대방이 도망가는 것을 방지하기 위해 마진을 설정해야 한다
처음 포지션에 진입할 때 계좌에 있어야 하는 돈의 양을 initial margin
이라 하며
시간이 지나면서 maintenance margin
이하로 떨어지게 되면 margin call
이 발생한다
마진콜이 발생하면 거래자는 초기 마진만큼 계좌를 채워놓아야 한다
이를 지키지 않을 시 포지션은 강제 청산되며 이를 반대매매라 부른다
이자율 선물 가격의 분석은 어렵지만 그래도 확실한 것은 만기에 선물가격이 기초자산가격에 수렴한다는 것이다
이러한 성질은 헤지 전략에서 선물계약과 선도계약이 동일하게 쓰이도록 한다
선물과 선도가격 사이의 관계는 매우 밀접하다
먼저 선도 계약의 만기 payoff를 살펴보자
그렇다면 선물 short 포지션에 대한 일별 P&L을 살펴보자
Daily P&L
선도계약 long 포지션 선물계약 short 포지션의 포트폴리오의 만기 payoff는 0이어야 한다
따라서
즉, (1) 선물과 선도계약 사이의 현금 흐름 타이밍 차이를 무시하고
(2) 선물과 선도계약의 payoff가 같은 날 발생한다면 둘의 가격은 같다
실제로는 (1)가정이 깨지는 경우가 많지만 이로 발생하는 가격의 차이는 매우 작다
선물을 이용했을 때 단점
선물을 이용했을 때 장점
지금까지 살펴본 파생상품들은 두 가지 공통점을 가진다
옵션은 위의 두가지 측면에서 차이점을 가지고 있다
우선 옵션 계약을 시행할 때 개시시점에 비용이 발생한다
옵션 구매자의 경우 옵션 프리미엄을 거래상대방인 옵션 판매자에게 지불해야한다
두번째로 만기에 동시에 옵션 판매자가 순솔실을 보더라도 옵션 구매자는 순이익을 얻지 못할 수 있다
콜옵션과 풋옵션에 대한 설명은 생략하도록 한다
ITM(내가격): 유리한 상황, 콜옵션의 경우 기초자산의 가치가 행사가보다 큰경우
OTM(외가격): 불리한 상황
ATM(등가격): 가 행사가 와 거의 동일한 상황
옵션의 경우 초기에 옵션 프리미엄이라는 비용이 발생하기 때문에
payoff가 직접적인 profit이 되지 않는다
즉 payoff에 옵션 프리미엄을 고려한 후 profit을 구할 수 있다
옵션 계약을 이해하는 최고의 방법은 이를 보험계약으로 생각해보는 것이다
보험계약의 경우 처음 프리미엄을 지급하고 사고가 발생할 시 돈을 지급받는다
이때 사고가 발생하지 않을 경우 아무것도 되돌려 받지 못한다
이처럼 금리 상승 위험을 커버하기 위하여 옵션을 계약하였다면
금리가 상승할 경우 그에 따라 보상을 받지만 반대으이 경우 아무것도 받지 못한다
이때 보험의 경우 프리미엄이 높을수록 보상해주는 양이 많은 것처럼
콜옵션의 경우 행사가격이 낮을 수록 보상액이 많아지며 옵션 프리미엄 또한 높다
또한 도난 보장 보험의 경우 도난당할 확률이 높을 수록 프리미엄이 높은 것처럼
이자율상승에 대한 옵션도 이자율의 변동성이 클 경우 프리미엄이 높다
콜옵션과 풋옵션을 이용하여 더 복잡한 전략들을 만들 수 있다
deductibles: 작은 위험이 아닌 큰 위험에 대한 전략, 행사가가 높은 옵션을 구매하여
프리미엄에 대한 비용을 낮추고 행사되었을 때도 낮은 보상을 받는다
collars: 이자율 상승에 대한 수익을 조금 포기하고 이자율이 낮아지는 것을 커버하는 전략
낮은 행사가의 풋옵션을 판매하여 받은 프리미엄으로 높은 행사가의 콜옵션을 구매
이를 이용하면 극단적인 값에서의 수익과 손실이 제한된 선도계약 즉, 범위선도계약을 만들 수 있다
yield-enhancing stategies: 액면가로 발행된 이표채가 있다고 하자. 이는 쿠폰금리와 YTM이 같다
이때 쿠폰을 올리기 위하여 옵션 숏 포지션을 들어간다. 하지만 행사가보다 높을 경우 쿠폰은 감소한다
인버스 플로터처럼 보통채권보다 쿠폰이 높은 상품들도 이 전략에 기인한다
행사가가 같은 풋옵션과 콜옵션에 대하여 생각해보자. 콜옵션을 매수하고 풋옵션을 매도한 포트폴리오의
payoff는 long foward와 같을 것이다 이러한 관게를 풋-콜 패리티라고 하며
이에 따라 풋옵션가격과 선도가격을 이용해 이용해 옵션가격을 구할 수 있다
선물을 이용한 헤지와 옵션을 이용한 헤지의 가장 큰 차이점은
비용과 upside 가능성이다
선물을 이용할 경우 비용이 들지 않지만 동시에 upside도 존재하지 않는다
옵션을 이용할 경우 비용이 발생하지만 오직 반대 상황에 대한 위험만 제거해준다
따라서 헤지를 위하여 위 두 상품에 대한 고려사항은 good event에서의 반응이다
선물을 이용할 경우 adverse event가 발생할 경우 보상을 받지만 good event에 대해서 현금 유출이 발생한다
이렇게 good event가 발생하였을 때 현금 유출이 생긴다는 것을 이해할 수 있을지 생각해봐야 한다