[참고한 블로그]
https://junsk1016.github.io/opencv/DLT/
https://darkpgmr.tistory.com/108
https://darkpgmr.tistory.com/106
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칼럼 주제

$Mp = 0$
행렬 $M$이 정방행렬인 경우,
$det(M)!=0$ 인 경우,
$p$를 어떻게 구하는가

DLT (강의 자료)

새롭게 벡터 A,B,C를 이용하여 위와 같이 표현할 수 있다.

한 개의 이미지에 대한 이미지 좌표인 $x_i$와 $y_i$는 우리가 알고 있는 것

각 point에 대하여 $a_{x_i}^Tp=0$와 $a_{y_i}^Tp=0$를 정의할 수 있고
$I$개의 point에 대해 한번에 쓰면 이와 같이 표현 가능!

이제 이 식을 풀면 되는 것인데
이는 선형방정식 $Ax=0$를 푸는 것과 동일

• $Ax=0$를 푸는 것은 $A$의 null space(영공간)을 찾는 것과 같다.
• 따라서 우리는 SVD(특이값 분해)를 통해서 해결할 수 있다.
• 특이값 0에 해당하는 특이벡터 $p$를 선택하기
  
  하지만 실제 세계이기 때문에 실제로는 $Mp=0$이 아닌 $Mp=w$이다.

  따라서, 우리의 목표는 $p$를 최소화하는 $\hat{p}$를 구하는 것!
  = M의 SVD를 구해 가장 작은 고유벡터(singular vector) 선택하는 것
  = 그 고유벡터를 $p$의 solution으로 사용하는 것

선형방정식의 풀이방법 및 SVD

1. $AX=B$ 형태일 때,

• $A$의 역행렬이 존재하는 경우: $x=A^{-1}B$
• $A$의 역행렬이 존재하지 않는 경우: $x=A^{+}B$
  ($A^{+}$: $A$의 유사 역행렬)

2. $AX=0$ 형태일 때,

• $A$의 특이값분해(SVD)를 $A = UΣV^T$라 할 때,
  $X$는 $V$의 가장 오른쪽 열벡터
  (즉, $A$의 최소 특이값에 대응하는 특이벡터)

위에서 언급했듯이
우리는 $AX=0$ => SVD => 가장 오른쪽 열벡터

특이값들이 모두 0이 아니면 -> 역행렬 존재
특이값들 중 0이 포함되면 -> 역행렬이 존재하지 x

[결론]
우리는 역행렬이 존재하는 경우를 생각하고 있으므로 특이값이 0이 나오는 경우는 발생하지 않는다.
따라서, 가장 작은 특이값은 하나만 나올 것이고 그에 대한 특이벡터를 구하면 그것이 바로 해가 되는 것...!

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:D... 이렇게 간단한 결론이 나오는게 맞을까나..?