[Python] 백준 / 가장 긴 감소하는 부분 수열 / 11722번 / DP

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문제

가장 긴 감소하는 부분 수열 문제 링크

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

6
10 30 10 20 20 10

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

3

접근 방식

dp 값은 현재 위치 값이 마지막인 감소하는 배열 중 가장 긴 배열의 길이

1. dp를 배열 크기만큼 1로 초기화 시킨다

2. 이중 반복문으로 현재 위치와 그 앞의 수들을 비교한다

3. 앞의 수가 현재 위치의 수보다 클 때 앞의 수에 해당하는 dp 값과 현재 위치의 dp 값을 비교하여 큰 값을 현재 위치의 dp값에 넣는다

4. dp 리스트 중 가장 큰 값을 출력한다

코드

# url : https://www.acmicpc.net/problem/11722
# 난이도 : silver 2

n = int(input())
num_list = list(map(int,input().split()))

dp = [1] * n

for i in range(n):
    for j in range(0, i):
        if num_list[i] < num_list[j] :
            dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)

print(max(dp))