[Python] 백준 / 가장 큰 증가 부분 수열 / 11055번 / DP

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문제

가장 큰 증가 부분 수열 문제 링크

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 인 경우에 합이 가장 큰 증가 부분 수열은 A = {1, 100, 2, 50, 60, 3, 5, 6, 7, 8} 이고, 합은 113이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

10
1 100 2 50 60 3 5 6 7 8

출력

첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가 부분 수열의 합을 출력한다.

113

접근 방식

dp 값은 현재 위치 값이 마지막인 배열 중 합이 가장 큰 배열의 합

1. n 크기만큼 dp를 0으로 초기화 한다

2. 이중 반복문으로 현재 위치와 그 앞의 수들을 비교한다

3. 앞의 수가 현재 위치의 수보다 작은 모든 수에 해당하는 dp값 중 가장 큰 값을 현재 값과 더해 현재 dp에 저장한다

4. dp 리스트 중 가장 큰 값을 출력한다

코드

# url : https://www.acmicpc.net/problem/11055
# 난이도 : silver 2

n = int(input())
num_list = list(map(int,input().split()))

dp = num_list[:]


for i in range(n):
    dp[i] = num_list[i] + max([0] + [dp[j] for j in range(0,i) if num_list[i] > num_list[j]])

print(max(dp))