[Python] 백준 / 동물원 / 1309번 / DP

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문제

동물원 문제 링크

어떤 동물원에 가로로 두칸 세로로 N칸인 아래와 같은 우리가 있다.

이 동물원에는 사자들이 살고 있는데 사자들을 우리에 가둘 때, 가로로도 세로로도 붙어 있게 배치할 수는 없다. 이 동물원 조련사는 사자들의 배치 문제 때문에 골머리를 앓고 있다.

동물원 조련사의 머리가 아프지 않도록 우리가 2*N 배열에 사자를 배치하는 경우의 수가 몇 가지인지를 알아내는 프로그램을 작성해 주도록 하자. 사자를 한 마리도 배치하지 않는 경우도 하나의 경우의 수로 친다고 가정한다.

입력

첫째 줄에 우리의 크기 N(1≤N≤100,000)이 주어진다.

4

출력

첫째 줄에 사자를 배치하는 경우의 수를 9901로 나눈 나머지를 출력하여라.

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• 접근 방식

  현재 줄 N에 사자가 없는 경우/사자가 왼쪽에 있는 경우/사자가 오른쪽에 있는 경우 를 계산한다

현재 줄 N에 사자가 없는 경우의 수 : 이전 줄 N-1의 모든 경우의 수

현재 줄 N의 왼쪽(오른쪽)에 사자가 있는 경우의 수 : 이전 줄에 사자가 없는 경우의 수 + 이전 줄의 오른쪽(왼쪽)에 사자가 있는 경우의 수

1. dp_pre는 다음과 같은 수를 가진다
   [이전 줄의 모든 경우의 수 합, 왼쪽에 사자가 있을 경우의 수, 오른쪽에 사자가 있을 경우의 수]

2. dp_now는 다음과 같은 수를 가진다
   [dp_pre의 모든 경우의 수, dp_pre의 오른쪽에 사자가 있을 경우의 수 + dp_pre 이전의 모든 경우의 수 합 , 전과 동(왼쪽 사자)]

3. n 만큼 1,2를 반복하여 N층일 때 경우의 수를 구한다

코드

# url : https://www.acmicpc.net/problem/1309
# 난이도 : silver 1

n = int(input())

dp_pre = [0,0,0]
dp_now = [1,1,1]

for _ in range(1, n):
    dp_pre = dp_now[:]
    dp_now = [sum(dp_pre),dp_pre[0]+dp_pre[1], dp_pre[0]+dp_pre[2]]
    
print(sum(dp_now) % 9901)