3차원 공간

ㅋㅋ·2022년 7월 11일
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게임수학강의

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왼손, 오른손 좌표계


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왼손 좌표계는 모니터 기준 안쪽이 +축이고, 오른손 좌표계는 바깥쪽임

위로 향하는 방향은 시선 벡터로부터 회전 행렬을 만들 때 참고하기 때문에

일반적으로 z축 방향과 Up 방향을 정하여 좌표계를 규정


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3차원 트랜스폼
2차원의 트랜스폼을 3차원으로 확장할 때

이동 변환과 크기 변환은 축을 하나 늘리는 것으로 해결 가능

회전 변환은 각 축이 연관되어 있어 다른 해결법이 필요

세 개의 기저벡터가 크기 변화없이 직교한 상태로 유지하며 회전 시켜야 하며

로컬 축을 세로로 배치하여 회전 행렬을 구할 수 있음

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3차원 공간의 카메라 시스템
카메라와 월드 공간이 모두 같은 좌표계를 사용하면 위 방향 축을 제외한

나머지 축들은 모두 반대 방향을 가리키게 된다.

이를 막기 위해 카메라는 위 방향 축을 기준으로 180도 돌려 사용

뷰 좌표계는 카메라가 가지는 로컬 트랜스폼에서 x축과 z축을 반전시켜 구할 수 있음

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