뷰 공간

• 뷰 공간

플레이어가 월드 공간을 탐험할 때, 일정한 영역을 모니터에 표현해야 한다.

월드 공간의 일부를 화면에 보여주기 위해 재배치한 공간을 뷰 공간이라 한다.

한마디로 뷰 공간은 화면을 찍는 카메라를 원점으로 월드 공간을 재배치한 공간이다.

월드에 배치된 오브젝트 좌표가 뷰 공간에 배치될 때 좌표는 아래 식과 같다

ViewPoint = -CameraPoint + WolrdPoint

이를 행렬로 나타내면 아래와 같이 나타낼 수 있다.

$V = T_c^{-1} \cdot T_o$

• 뷰 행렬 계산

게임 오브젝트의 메시 데이터 한점은 로컬 좌표에서 월드 좌표로 계산됨
$v_{wolrd} = TRS \cdot v_{local}$

그리고 월드 좌표가 카메라 위치 좌표에 따라 뷰 좌표로 변환 된다.

$v_{view} = T_{c}^{-1} \cdot v_{wolrd} \\ \qquad = T_{c}^{-1} \cdot TRS \cdot v_{local}$

$T_{c}^{-1}$을 뷰 행렬이라하며 카메라의 트랜스 폼 정보로 생성된다.

카메라가 회전한다면 플레이어는 오브젝트들이 반대 방향으로 회전하는 것으로 보인다.

이는 회전 행렬에 역행렬을 취하여 적용한 것과 같다.
$v_{view} = (T_{c}R_{c})^{-1} \cdot TRS \cdot v_{local} \\ \qquad = R_{c}^{-1}T_{c}^{-1} \cdot TRS \cdot v_{local}$

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• 렌더링 로직

1. 카메라로부터 뷰 행렬을 구해 계산
2. 씬에 속한 오브젝트를 순회
3. 오브젝트의 모델링 행렬 계산
4. 뷰 행렬과 모델링 행렬 곱 결과를 저장
5. 곱 결과와 메시 정점을 곱하여 뷰 공간 좌표로 변환
6. 변환된 정점들로 삼각형을 만들고 이를 색칠
7. 오브젝트마다 3~6 반복