선형독립

• 선형 조합 (Linear combination)
  벡터의 기본 연산을 사용해 새로운 벡터 생성

• 선형 의존(종속)
  선형 조합으로 새로운 벡터를 생성할 때 0이 아닌 계수로 0 벡터를 만들 수 있는 경우

• 선형 독립
  선형 조합으로 새로운 벡터를 생성할 때 0 벡터를 만들려면 계수가 0이어야 하는 경우

선형 독립인 경우 평면의 모든 점을 생성할 수 있음

선형 의존인 경우 같은 기울기의 직선 위의 점만을 생성할 수 있음

• 기저 (Basis)
  벡터 공간 내 모든 벡터를 생성할 수 있는 선형 독립인 벡터들의 집합

• 기저 벡터
  기저 집합에 속한 원소

• 차원 (Dimension)
  기저 집합이 가지는 원소의 수

• 표준 기저 벡터 (Standard basis vector)
  기저 벡터 중에서 가장 기본이 되는 벡터로 각각의 축만 1이고 나머지는 0인 벡터들
  2차원: e1(1,0), e2(0,1)
  3차원: e1(1,0,0), e2(0,1,0), e3(0,0,1)

실 벡터 공간을 표기할 때 차원의 정보를 첨자로 표현함
$\mathbb{R}^2, \mathbb{R}^3, ...$