[선형대수] 랭크의 활용

김고은·2022년 7월 29일
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LinearAlgebra

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# 미지수가 n개인 연립일차방정식의 근(해)과 계수(Rank)와의 관계

(2) 오직 하나 존재한다 = 유일한 해를 갖는다

(3) ~이외의 해를 갖는다.

# 예제

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

그 밖의 특성

1. 선형방정식의 경우, 계수행렬과 확대 행렬의 랭크가 같다.

Rank(A) = Rank(A|B) = 2

Rank(A) = Rank(A|B) = 1

2. A가 n x n 행렬일때,

( |A| = deterimmnant A = A의 행렬식 )

(1) |A|가 0이 아님. = Rank(A) = n

(2) |A|가 0임. = Rank(A) < n

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