Python 6강) Numpy

Numpy

• 고성능 과학 계산용 패키지
• 반복문 없이 데이터 배열에 대한 처리를 지원

Ndarray

• np.array로 ndarray 객체를 생성
• 1가지 dtype으로만 저장할 수 있음

test_array = np.array(["1", "4", 5, 8], float) # 1가지 dtype으로만 생성 가능
test_array
# array([1., 4., 5., 8.])

type(test_array[3])
# numpy.float64

• shape: dimension 반환. 나중에 추가되는 rank일수록 앞에 위치.
• dtype: data type 반환
• ndim: number of dimension(rank의 갯수)
• size: data의 갯수
  

tensor  = [[[1,2,5,8],[1,2,5,8],[1,2,5,8]], 
           [[1,2,5,8],[1,2,5,8],[1,2,5,8]], 
           [[1,2,5,8],[1,2,5,8],[1,2,5,8]], 
           [[1,2,5,8],[1,2,5,8],[1,2,5,8]]]
np.array(tensor, int).shape
# (4, 3, 4)

np.array(tensor, int).ndim  
# 3

np.array(tensor, int).size
# 48

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Handling Shape

reshape

• array의 크기를 변경, element의 갯수는 동일
• 원래 array는 변하지 않는다!
• -1을 넣으면 size를 기반으로 알아서 갯수를 알아서 변경해줌

test_matrix = [[1,2,3,4], [1,2,5,8]]
np.array(test_matrix).shape
# (2, 4)

np.array(test_matrix).reshape(2,2,2)
# array([[[1, 2],
#         [3, 4]],
#       [[1, 2],
#        [5, 8]]])

Flatten

• 1차원으로 펴줄 수 있음

test_matrix = [[[1,2,3,4], [1,2,5,8]], [[1,2,3,4], [1,2,5,8]]]
np.array(test_matrix).flatten()
# array([1, 2, 3, 4, 1, 2, 5, 8, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 5, 8])

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Creation Function

arange

• array의 범위를 지정해 list 생성
• step을 소수 단위로 줄 수 있다는 게 장점

np.arange(0, 5, 0.5)    # 시작, 끝, step
# array([ 0. ,  0.5,  1. ,  1.5,  2. ,  2.5,  3. ,  3.5,  4. ,  4.5])

ones, zeros & empty

• empty: shape만 주어지고 빈 ndarray 생성
  초기화를 안해서 이상한 값이 나옴
• ones_like, zeros_like, empty_like: 기존 ndarray의 shape만큼 1, 0, empty array를 반환

np.zeros(shape=(10,), dtype=np.int8) # 10 - zero vector 생성
# array([0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], dtype=int8)

np.ones(shape=(10,), dtype=np.int8) 
# array([[ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.],
#        [ 1.,  1.,  1.,  1.,  1.]])

np.empty(shape=(10,), dtype=np.int8)
# array([ 96,  48, -73, 116,  86,  85,   0,   0,   0,   0], dtype=int8)

test_matrix = np.arange(10).reshape(2, 5)
np.zeros_like(test_matrix) 
# array([[0, 0, 0, 0, 0],
#        [0, 0, 0, 0, 0]])

identity, eye, diag

• identity: 단위행렬 생성
• eye: 대각선이 1인 행렬, 시작점 설정가능
• diag: 대각행렬의 값을 추출

np.identity(n=3, dtype=np.int8)
# array([[1, 0, 0],
#        [0, 1, 0],
#        [0, 0, 1]], dtype=int8)

np.eye(N=3, M=5, k=2, dtype=np.int8)    
# array([[ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
#        [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])

matrix = np.arange(9).reshape(3,3)
np.diag(matrix) 
# array([0, 4, 8])
np.diag(matrix, k=1)
# array([1, 5])

random sampling

• 데이터 분포에 따른 sampling array 생성

np.random.uniform(0,1,10).reshape(2,5)      # 균등분포
# array([[ 0.67406593,  0.71072857,  0.06963986,  0.09194939,  0.47293574],
#        [ 0.13840676,  0.97410297,  0.60703044,  0.04002073,  0.08057727]])

np.random.normal(0,1,10).reshape(2,5)       # 정규분포
# array([[ 1.02694847,  0.39354215,  0.63411928, -1.03639086, -1.76669162],
#        [ 0.50628853, -1.42496802,  1.23288754,  1.26424168,  0.53718751]])

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Operation Functions

axis

• 모든 operation function을 실행할 때 기준이 되는 dimension 축
• opeation function은 np.something으로 확인 가능

concatenate

• numpy array를 붙이는 함수
• vstack(vertical) = (axis=0), hstack(horizontal) = (axis=1)
• axis의 갯수가 다를 경우 np.newaxis를 통해 축을 추가 가능
  

a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([5, 6])
b = b[np.newaxis, :]
np.concatenate( (a,b.T) ,axis=1)
# array([[1, 2, 5],
#        [3, 4, 6]])

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Array Operations

element-wise operations

• array의 각 element끼리 곱해줌
• array간 shape이 같을 경우에만 사용가능
  

broadcasting

• shape이 다른 array간 연산. 사칙연산, 제곱, 몫 연산 가능
  

test_matrix = np.array([[1,2,3],[4,5,6]], float)
scalar = 3
test_matrix + scalar
# array([[ 4.,  5.,  6.],
#        [ 7.,  8.,  9.]])

test_matrix = np.arange(1,13).reshape(4,3)
test_vector = np.arange(10,40,10)
test_matrix+ test_vector
# array([[11, 22, 33],
# 	 [14, 25, 36],
#        [17, 28, 39],
#        [20, 31, 42]])

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Comparisons

all, any

• array의 전부(and) 혹은 일부(or)가 조건에 만족 여부 반환

a = np.arange(10)
a
# array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])

a>5
# array([False, False, False, False, False, False,  True,  True,  True, True])

np.any(a>5), np.any(a<0)    # 하나라도 만족하면
# (True, False)

np.all(a>5) , np.all(a < 10)    # 모두 만족할 경우
# (False, True)

comparison operation

• numpy는 array의 shape이 같을때 element-wise 비교를 한다

test_a = np.array([1, 3, 0], float)
test_b = np.array([5, 2, 1], float)
test_a > test_b 
# array([False,  True, False])
test_a == test_b 
# array([False, False, False])

• logic 적용 가능

a = np.array([1, 3, 0], float)
np.logical_and(a > 0, a < 3) # and 조건의 condition
# array([ True, False, False])

b = np.array([True, False, True], bool)
np.logical_not(b) # NOT 조건의 condition
# array([False,  True, False])

np.where

• 삼항연산자처럼 사용 가능
  where(조건, true일때의 value, false일때의 value)
• 조건에 해당하는 index값 반환

a = np.array([1, 3, 0], float)
np.where(a > 0, 3, 2) # true, true, false
# array([3, 3, 2])

a = np.arange(5, 15)
np.where(a>10)
# (array([6, 7, 8, 9]),)

argmax & argmin

• array내 최대값 혹은 최소값의 index를 반환함

a = np.array([1,2,4,5,8,78,23,3])
np.argmax(a) , np.argmin(a)
# (5, 0)

a=np.array([[1,2,4,7],[9,88,6,45],[9,76,3,4]])
np.argmax(a, axis=1) , np.argmin(a, axis=0)         # 축을 기준으로 최대, 최소의 index
# (array([3, 1, 1]), array([0, 0, 2, 2]))

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boolean & fancy index

boolean index

• 특정 조건에 해당하는 값을 array로 추출

test_array = np.array([1, 4, 0, 2, 3, 8, 9, 7], float)
condition = test_array < 3 
test_array[condition]
# array([1., 0., 2.])

fancy index

• array를 index value로 사용해서 값 추출
• index value로 쓸 array는 반드시 int로 선언
• matrix 형태도 사용 가능

a = np.array([2, 4, 6, 8], float)
b = np.array([0,0,1,3,2,1], int)    # 반드시 integer로 선언
a[b] # bracket index, b 배열의 값을 index로 하여 a의 값을 추출
# array([2., 2., 4., 8., 6., 4.])

a.take(b) #take 함수: bracket index와 같은 효과
# array([2., 2., 4., 8., 6., 4.])

a = np.array([[1, 4], [9, 16]], float)
b = np.array([0, 0, 1, 1, 0], int)
c = np.array([0, 1, 1, 1, 1], int)
a[b,c] # b를 row index, c를 column index로 변환하여 표시함
# array([ 1.,  4., 16., 16.,  4.])