검정

통계적 가설검정

가설검정이란?

만약 학생수가 1000명인 고등학교에서 30명의 랜덤하게 학생을 뽑아 키를 쟀더니 평균 172cm였다.
그러면 전체 학생들의 키 평균이 170cm 이상이라고 할 수 있을까?

에 대한 확률을 검정하는 것이다.

가설검정의 원리

모평균과 표본평균이 같을 가능성을 놓고, 특정 확률 이상이면 참이라고 한다.

귀무가설: 전체 학생들의 키 평균 = 선택된 학생의 키 평균일 확률
대립가설: 전체 학생들의 키 평균 > 선택된 학생의 키 평균일 확률

가설검정의 절차

1. H0, H1을 설정한다.
2. 유의수준 α(확률이 낮다는 기준점)를 설정한다.
3. 검정통계량을 계산한다.
4. 기각역 또는 임계값 계산
   기각역이란?
5. 주어진 데이터로부터 유의성 판정
   

모평균의 검정

대립가설

어떤 농장에서 계란의 평균 무게는 10.5g이었다.
새로운 사료를 도입하고 생산된 계란 30개의 평균 무게는 11.4g이다.
새로운 사료가 평균적으로 더 무거운 계란을 생산했다고 할 수 있는가?

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검정통계량

모집단이 정규 모집단이거나, n >= 30이라면 정규 분포를 이용할 수 있다.

이외의 경우도 구할 수는 있지만 어려워서 패쓰!

기각역

만약 가설이 기각역 범주 내에 있다면, 귀무가설은 기각할 수 있다.