확률 분포가 뭔가요?

확률변수가 뭔가요?

동전 10개를 던지는 실험에서 동전 앞면이 나온 수를 뜻함
보통 X나 Y같은 대문자로 표시한다.
다음과 같이 분류한다.

• 이산확률변수: 셀 수 있는 경우 (동전 10개 던질 때 앞면이 나온 수, 4개)
• 연속확률변수: 셀 수 없는 경우 (어느 학교에서의 남학생의 수, 171.23cm)

확률분포가 뭔가요?

확률변수가 가질 수 있는 값에 대해 확률을 대응시켜주는 관계

ex)주사위 2개를 던지는 실험에서 특정 수가 나올 확률
P(X = 2) = 1/36
P(X = 3) = 1/18
...
P(X = 12) = 1/36

확률분포를 표시하는 방법: 표, 그래프, 함수 등...

확률 변수 X도 평균과 분산을 가진다. 모집단의 평균, 분산과 같다.

확률변수의 병균과 분산을 구하는 법:

평균:

분산 (표준편차의 제곱):

분산의 간편식:

공분산이란?

확률변수간의 상관관계성을 나타내는 지표이다.
확률변수 X와 Y의 공분산 Cov(X, Y)에서 공분산이 0에 가까우면 두 확률변수 X와 Y는 독립적이라는 것을 의미한다.

상관계수

공분산은 각 확률변수의 절대적인 크기에 영향을 받으므로, 단위에 의한 영향을 없앨 필요가 있다.
그래서 나온것이 상관계수!

공분산을 확률변수들의 분산으로 나눈 값이다.