2×n 타일링

출처 | 2 x n 타일링 [백준 11726]

문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

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풀이[dp]

n = int(input())

dp = [0] * (n+1)

if n > 2:
    dp[1] = 1
    dp[2] = 2
    for i in range(3, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

else:
    dp[n] = n

        
print(dp[n]%10007)

풀이[조합]

count = n-1
if n == 2:
    count *= 2
else:
    for i in range(2, n//2+1):
        u = 1
        d = 1
        t = n - i
        if i < (n + i)//2:
            for j in range(i):
                u *= t - j
            for j in range(1, i + 1):
                d *= j
        else:
            for j in range(t - i):
                u *= t - j
            for j in range(1, t - i + 1):
                d *= j
        count += u // d
    count += 1

print(count % 10007)

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출처

• 문제를 만든 사람: baekjoon

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍