1. 통계검정: 가설

1. 가설 검정

• 설정한 가설이 옳을 때 표본에서의 통계량과 통계량의 분포에서 이론적으로 얻는 특정 값을 비교하여 가설의 기각/채택 여부를 판정하는 방법.

• 확률적 오차 범위를 넘어서면 가설을 기각한다.

• 유의수준 ($\alpha$): 기각/채택 여부의 판단 기준

2. 가설의 종류

1) 귀무가설(H0)

• 대립가설과 상반되는 가설로, 일반적인 사실을 귀무가설로 설정
• 그 신약은 효과가 없다.

2) 대립가설(H1)

• 입증하고자 하는 가설
• 그 신약은 효과가 있어!!!

2. 통계검정: 오류

가설설정의 오류의 종류 (error type)

1. 1종 오류 ($\alpha$, Type 1 error)

• 귀무가설을 채택해야 했음에도 이를 기각할 오류
• 표본으로부터 얻은 검정 결과가 우연에 의해 잘못 판단되었을 가능성
• $\alpha$는 일반적으로 5%로 설정
  ->ex) 신약의 효과가 없었는데도(H0, 귀무가설) 효과가 있었다고 판단(H1, 대립가설)할 오류

2. 2종 오류 ($\beta$, Type 2 error)

• 귀무가설을 기각해야 했음에도 이를 채택할 오류
• 실제로 약의 효과가 있었는데 효과가 없었다고 잘못 결론 내릴 가능성
• $\beta$는 보통 10%로 설정
  -> ex) 신약 효과 있잖아(H1,대립가설)... 왜 없다고 해(H0, 귀무가설)..

3. 통계검정: 요소

1. 유의수준

• 제 1종 오류 ($\alpha$)를 범할 확률의 최대 허용한계

2. 유의확률 (P-value)

• 검정 통계량 값에 대해 귀무가설을 기각할 수 있는 최소의 유의 수준.
• 즉, 귀무가설이 사실일 확률이다.
• $\alpha$ > p-value: H0 기각
• $\alpha$ < p-value: H0 채택

3. 임계값

• 임계값: 기각역과 채택역을 나누는 경계값
• 기각역: 귀무가설을 기각하게 되는 검정통계량의 관측값의 영역 (즉 확률이 $\alpha$인 영역)
• 채택역: 귀무가설을 채택하게 되는 검정통계량의 관측값의 영역 (즉 확률이 $1-\alpha$인 영역)
• 검정통계량의 관측값이 기각역에 속하면 귀무가설 기각