문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/11726

문제 설명

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력
첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력
첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

문제 풀이

점화식을 구하여 푸는 평범한 DP 문제이다. 규칙이 뻔해서 어렵지 않게 유추했는데...
글을 쓰는 이유는 유추가 아닌 정확히 왜 이런 점화식이 세워질까?가 헷갈렸기 때문이다.

dp[i-1]에서는 2×1 도형이, dp[i-2]에서는 2×1 도형이 두개가 더해지면 dp[i]의 도형과 같아지기 때문이다!

맞은 코드

n = int(input())
dp = [0 for _ in range(n+1)]

dp[0] = 1
dp[1] = 1

for i in range(2, n+1):
  dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 10007

print(dp[n])