원주각

원주각

원 위의 한 점에서 그은 두현이 이루는 각

$\overset{\frown}{AB}$의 원주각 $\angle a$ , 중심각 $\angle b$

원주각과 중심각의 크기

원주각은 중심각의 $1 : 2$ 비율로 비례한다.
원주각이 $50^\circ$ 이라면, 중심각은 $100^\circ$ 이다.

유도과정

원주각과 호의 길이는 비례한다.

중심각의 크기와 호의 길이가 비례한다.
중심각의 크기와 원주각의 크기는 비례한다.
그러므로, 원주각의 크기는 호의 길이와 비례한다.

원에 내접하는 사각형의 대각의 합은 $180^\circ$ 이다.