각의 이등분선과 선분의 길이의 비

$a : b = c:d$

유도과정

1. 각의 이등분선을 기준으로 수선을 그린다.
   

2. $\square AED$ 와 $\square AFD$ 은 RHA합동이 성립하므로 합동이다.

3. $\triangle ABD$ 와 $\triangle ACD$의 넓이를 구할때, $\overline{AB}$ 와 $\overline{AC}$를 밑변으로 잡고 넓이를 구한다면, 동일한 높이를 가지고 있기때문에 밑변 길이의 비에 따라 넓이의 비도 결정된다.

   $\overline{AB} \times h \times \frac{1}{2} : \overline{AC} \times h \times \frac{1}{2} = \overline{AB} : \overline{AC}$