평행선 사이의 선분의 길이 비

평행한 세 직선이 다른 두 직선을 만날때, 선분의 길이 비가 같다.

$\overline{AB}$ : $\overline{BC}$ = $\overline{DE}$ : $\overline{EF}$

유도과정

1. $\overline{DF}$와 평행하는 선분 $\overline{AH}$을 그리면, 닮은 관계인 삼각형 두개가 그려진다.
   $\triangle ACH \sim \triangle ABG$

2. 삼각형과 평행선의 성질로, $\overline{AB} : \overline{BC} = \overline{AG} : \overline{GH}$ 이 성립한다.

3. $\square AGED$는 평행사변형이기 때문에, 대변의 길이가 같다.
   $\overline{AG} = \overline{DE}$, $\overline{GH} = \overline{EF}$ 이기때문에, $\overline{AB} : \overline{BC} = \overline{DE} : \overline{EF}$ 이 성립한다.