이항분리,번분수

부분분수(이항정리)

통분한 셈을 분리하는것

$\frac{B+A}{AB} => \frac{1}{A} + \frac{1}{B}$
$\frac{B-A}{AB} => \frac{1}{A} - \frac{1}{B}$

• 조건1. 분모가 곱꼴이여함
• 조건2. 뒷항 -(+) 앞항 = 분자 여야함

  $\frac{2x + 7}{(x+2)(x+5)} => \frac{1}{(x+2)} + \frac{1}{(x+5)}$

  • $(x+5) + (x + 2) = 2x+7$

두 조건이 성립하면 통분한 셈을 이항 분리할수있다.

만약, 조건2가 성립하지않아도, 분리할수있긴함.

$\frac{4}{(x+2)(x+5)} => (\frac{1}{(x+2)} - \frac{1}{(x+5)}) \times \frac{4}{3}$

• $\frac{1}{(x+2)} - \frac{1}{(x+5)} = \frac{3}{(x+2)(x+5)}$
• $\frac{3}{(x+2)(x+5)} \times \frac{4}{3} = \frac{4}{(x+2)(x+5)}$

번분수

분모가 분수인 분수

$\frac{d}{c} \div \frac{b}{a} = \frac{d}{c} \times \frac{a}{b} = \frac{ad}{bc}$