절댓값

절댓값

실수나 복소수가 원점으로 부터 떨어진 거리를 나타내는 양수

문자의 절댓값

문자 $a$의 절댓값이 3이라면, $a$ 는 -3 혹은 3이다.
문자로 나타낸 수는 부호를 정확히 알 수 없기 때문에, 양수인 경우, 음수인 경우를 모두 고려해야한다.

$a < 0$ 이라면, $|a| = -a$ 이다.
즉, 음수의 절댓값을 구할땐, 문자에 -를 붙이면 된다.

절댓값 벗기기

문자의 절댓값 혹은 범위가 주어졌을때, 문자의 값을 알아내야한다.
문자인 수는 부호를 정확히 알 수 없기때문에, 양수인 경우, 음수인 경우를 고려하여 문자의 값을 알아낼 수 있다.

즉, $|x| = a$ 는 $x = \pm a$ 라는 공식이 성립한다.

절댓값 연산이 많은경우,?

$|x-1| + |x + 3| = 6$인 경우
$|x| = \pm a$로 해결 할 수 없고 범위를 나눠 모든 경우를 계산해야한다.

$2x = 4 , x = 2$
$-2x = 8, x= -4$
최종적으로, $x = 2$ or $x = -4$의 답을 얻을 수 있다.

절댓값 그래프

1. $y = |x - a|$
   $a$를 기준으로 양수 혹은 음수의 경우가 나타남.
   $x > a, y = x - a\\ x < a, y = -x + a$
   

2. $y = |x - a| + |x - b|$ ($a < b$ 인경우)

   $x < a, y = -2x + a + b\\ a < x < b, y = 0x - a + b, y = -a + b\\ b < x, y = 2x - a - b$

   

3. $y = |x - a| + |x - b| + |x - c|$