피타고라스의 정리

그림과 같은 직각삼각형에서, 빗변의 길이의 제곱 = 나머지변의 제곱의 합이 성립한다.

$a^2 + b^2 = c^2$

유도과정

합동인 직각삼각형을 돌려 그림과 같은 정사각형을 만들었다.
정사각형의 넓이는 4개의 삼각형의 넓이 + $\square EFGH$의 넓이이다.
즉, $(a + b)^2 = 4(ab \times \frac{1}{2}) + c^2$ 이다.
$a^2 + 2ab + b^2 = 2ab +c^2$ 에서 $2ab$를 이항하여 없애면
$a^2 + b^2 = c^2$ 이 성립한다.