함수

정비례, 반비례

• 정비례 관계
  한 변수가 증가하면 다른 변수도 일정한 비율로 증가하는 관계를 의미합니다.
  $x$ 와 $y$의 정비례 관계를 $y = ax,(a \neq 0)$로 표현할수있다.
• 반비례 관계
  한 변수가 증가하면 다른 변수가 일정한 비율로 작아지는 관계를 의미합니다.
  $x$ 와 $y$의 반비례 관계를 $xy = a,(a \neq 0)$로 표현할수있다.

함수

하나의 입력 값에 대해 하나의 출력 값을 대응시키는 관계식입니다.
이를 수식으로 표현하면, $y = f(x)$ 이다.

정의역

정의역은 함수가 정의되는 입력 값들의 집합입니다.
즉, 함수에 넣을 수 있는 모든 가능한 값들을 의미합니다. 함수 $f(x)$의 정의역은 입력값 $x$의 범위입니다.

공역

공역은 함수가 도달할 수 있는 모든 가능한 출력 값들의 집합입니다.
공역은 함수의 정의에서 설정되는 범위로, 반드시 실제 출력 값들이 모두 포함될 필요는 없습니다.

치역

치역은 실제로 함수가 출력하는 값들의 집합입니다. 이는 정의역 내의 입력 값들을 함수에 넣었을 때 실제로 얻어지는 출력 값들의 범위를 의미합니다. 치역은 공역의 부분 집합일 수 있습니다.

일대일 함수

어떤 두 개의 입력값이 항상 서로 다른 결과를 내는 함수
일대일 함수는 중복된 함숫값을 반환하지않는다.
$x_1 \neq x_2$ 이면, $f(x_1) \neq f(x_2)$ 인 함수

일대일 대응

일대일 함수이면서, 공역과 치역이 일치하는 함수

항등 함수

$f(x) = x , y = x$ 인 함수

상수 함수

$x$의 값에 관계없이 함숫값이 일정한 함수
$f(x) = a$ 로 표현된다.
상수 함수를 그래프로 그리면, $x$축에 평행하는 직선이 그려진다.