[영상처리] 7. Morphological Image Processing

jungizz_·2023년 6월 16일

opencv 영상처리

Digital Image Processing

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◾ Mathmatic Morphology (수학적 모폴로지)

영역의 표현 및 설명에 유용한 이미지 구성요소를 추출할 때 사용
관심 객체의 검출을 쉽게할 수 있도록 영상 분할 결과를 단순화하는 방법

1. Structuring Element (SE)

구조적 요소란 원본 이미지에 적용되는 커널이라고 할 수 있다.
각 SE에 대해 원점, 모양, 크기 등을 정해야 한다.
그래서 Morphological Operation이란, 모든 픽셀에 SE를 적용했을 때, neighbor들이 어떤 상황인지를 파악하는 것이다.
(Operation에 따라 Output pixel이 0 또는 1로 설정된다.)

2-1. Erosion (침식)

각 픽셀에 SE를 적용하여 하나라도 0이 있으면 대상 픽셀을 제거
오브젝트가 줄어든다. (Shrink)
작은 객체를 제거하는 효과
SEB로 A를 Erosion: 한 픽셀z를 기준으로 SEB를 적용했을 때, 모든 이웃이 A에 포함되면 픽셀z 적용 / 하나라도 포함되지 않으면 픽셀z 제거
SE를 작게 만들면 Shrink를 줄일 수 있다.

2-2. Dilation (팽창)

각 픽셀에 SE를 적용하여 하나라도 1이 있으면 대상 픽셀 사용
오브젝트가 확대된다. (Growing)
경계가 부드러워지고 작은 구멍을 채우는 효과
SEB로 A를 Dilation: 한 픽셀z를 기준으로 SEB를 적용했을 때, 한 이웃이라도 A에 포함되면 SEB 적용 (교집합이 공집합이 아니다.) / 한 픽셀 z를 기준으로 하면 최소한 1개는 포함되므로 자기 자신은 무조건 포함이다.
ex) Binary형태인 글씨(글씨1, 종이0)를 OCR(문자 인식)할 때, 글씨의 선을 판단하는데 글씨가 끊어져있으면 인식하지 못한다. 그래서 Dilation으로 빈틈을 메꾼다.

◾ Duality

Erosion과 Duality는 반대의 성질을 가진다.

✔️ 이제는 Erosion과 Duality를 결합한다.

작은 객체들은 삭제하고 구멍을 매꾸되, 나머지 부분에 영향을 미치지 않도록 한다. (연결은 하지만 뚱뚱해지지 않음~)
Erosion과 Duality 중 어떤 것을 먼저 사용하는지에 따라 Opening인지 Closing인지 정해진다.

3-1. Opening (열림 연산)

선 Erosion, 후 Duality
작은 객체 삭제 (Eleminates protrusions)
살짝만 연결된거 삭제 (Breaks necks)
경계 부드럽게 (Smooth contour)
- 특징

3-2. Closing (닫힘 연산)

선 Diality, 후 Erosion
전체적인 윤곽 파악
경계 부드럽게 (Smooth contour)
좁은 틈 연결 (Fuses narrow breaks and long thin gulfs)
작은 구멍 제거 (Eliminates small holes)
Fill gaps in the contour
- 특징

❗Opening과 Closing 반복하는 건 의미없다~~

◾ Duality

Opening과 Closing은 반대의 성질을 가진다.

⭐⭐⭐증명

걍 풀다보면 나옴

3-3. Useful: Open/Close

각 특징에 맞게 적절하게 사용하면 된다.
+) Opening하고 Closing하면 끊어진 상태에서 구멍 매꾸기가 가능하다. (아래 기능)

◾Application: filtering

선의 구분이 중요한 경우 Opening하고 Closing하여 선이 이어지지는 않지만 구멍이 매꿔지도록 한다.

4-1. HMT (Hit-or-Miss Transformation)

영상 내에 존재하는 특정한 로컬 패턴 찾기

◾ HMT의 원리

2개의 SE가 존재한다. Object part는 B1, Background part는 B2이다.
A와 B1의 Erosion과 A의 여집합과 B2의 Erosion의 교집합으로 구한다.

◾ HMT로 원하는 패턴 찾기

전형적인 HMT에서 찾고 싶은 패턴B는 0과 1의 값을 가지는 픽셀들로 이루어져있다.
특정 픽셀의z 주변에 있는 입력 영상I가 SEB랑 같다면 참이다.

4-2. Boundary Extraction

경계 찾기

1. Outer boundary

자신은 F이고, 주변에 T 존재
Dilation한 것에서 A를 뺀다. (강노에 없는 내용)

2.Inner boundary

자신은 T이고, 주변은 F
A에서 Erosion한 것을 뺀다.

4-3. Region Filling

안쪽 색칠
Dilation한 것과 A의 여집합의 교집합을 반복
오브젝트가 확대되지만 경계를 벗어나지 않는다.
시작점을 정하고, 변하지 않을 때까지 반복한다.

4-4. Extraction of Connected Components

연결되어있는 오브젝트 찾기
특정 픽셀이 다른 오브젝트와 연결된 길이 있는지 찾는 것이다.
Dilation한 것과 A의 교집합을 반복
시작점을 정하고, 변하지 않을 때까지 반복한다.

✔️ 4-5, 6의 Thinning과 Thicking은 4-1의 HMT 사용

4-5. Thinning

Boundary 중 Scelecton에 안들어갈 것 같은 픽셀을 삭제한다.
객체의 끝점이나 연결성 등은 유지하면서 객체의 모서리와 경계부분을 깎아 결과적으로 가는 객체를 만드는 것
구석, 경계점과 같은 특정한 패턴을 찾는 것이기 때문에 HMT를 사용
HMT로 찾아낸 특정한 패턴을 가지는 픽셀을 입력이미지에서 빼는 것을 더이상 변화가 없을 때까지 반복

4-6. Thickening

Thinning의 반대
입력 영상의 여집합의 Thinning을 또 여집합하고 Disconnected points를 삭제해서 만들 수도 있다.

4-7. Skeletons

뼈대 찾기

4-8. Morphological Reconstruction

특정 상황(ex-세로로 긴 객체)인 것들을 찾아내기

◾ Geodesic dilation

Dilation으로 객체가 확장돼도, Mask 안에서만 확장됨 (범위가 제한된다.)
Connected component와 같은 개념
Dilation하고 mask와 Union하기를 반복

5. Gray-Scale Morphology

Gray-scale에서의 Morphology 연산은 좀 다르다.
검정 바탕False에 흰 글씨True라고 생각해보자.

1. Erosion

SE와의 연산 결과의 최솟값
Erosion은 글씨가 가늘어지므로, 최솟값을 선택하여 주변의 어두운 색으로 따라가도록 함. (검정이 많아지면서 글씨 가늘어짐)

2. Dilation

SE와의 연산 결과의 최댓값
위와 반대인 이유(Treasholding 없이도 원한느 값을 찾을 수 있ㄷㅏ.) ?

☑️ Duality

Gray Scale에서도 Erosion과 Dilation는 반대 성분을 가진다.

아래 식에서의 Complement는 1-값이다.

3. Nonflat SE

기존에 사용했던 0, 1로만 구분되는 SE말고, 연속적인 값을 가지는 SE를 사용한다.

4. Morphological Smoothing

잡티만 없애는 Smoothing
Erosion과 Dilation을 적절히 반복

5. Morphological Gradient

밝아지는 방향과 크기를 나타내는 Gradient 찾기
Erosion과 Dilation의 차이를 계산하여 객체의 윤곽선을 찾는 방법이다.
커진거-작아진거 -> 차이를 알아내면 밝기가 급격하게 변하는 위치를 알 수 있다.

6. Top-Hat Transformation

이미지가 전체적으로 밝기가 다른 경우, Thresholding(이진화)으로 객체를 분리하기 어렵다.
그래서, 입력 영상에서 Opening을 빼는 Top-Hat transformation을 하고 Thresholding을 한다.
(SE는 하얀색 쌀알?이 포함되는 크기의 원 - 쌀알보다 커야됨 - 커야지 쌀알들이 사라지고 밝기가 다른 배경만 남음)
(어두운 배경에서 밝은 개체를 도드라지게 해준다.)