신뢰구간

출처 : wikiHow
신뢰구간은 $X\pm Z_{\frac{\alpha}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$으로 계산된다.

📊 신뢰구간은 모수가 실제로 포함될 것이라고 예상되는 범위이다.
말이 조금 어려운데, 우리가 약속을 잡을 때 "한 10~15분 남았어!" 라고 하고는 한다.
이때 우리는 10~15분이라는 신뢰구간을 사용하는 것.

이 때 95% 신뢰구간 처럼 퍼센티지를 이용해서 신뢰구간을 나타내고는 하는데, 저 수치를 신뢰수준이라고 한다.
이는 사실상 확률과 비슷한 의미인데, "95% 확률로 특정 구간 안에 모통계량이 속한다" 라는 뜻으로 해석할 수 있다는 뜻.

신뢰 수준이 95%이고 표본 오차가 ±3%(즉, 2 x SEM = 3%)인 여론 조사에서 A 후보와 B 후보에 대한 지지율 조사를 했다고 해보자. 이 때, 100명의 사람에게 질문한 결과 A 후보와 B 후보에 대한 지지율이 각각 40%, 36%가 나왔다고 하자. 여기서 우리에게 주어진 정보인 신뢰 수준 95%, 표본오차 ±3%에 따르면 A 후보 지지율의 모비율은 37-43% 사이에 존재할 확률이 95%이고, B 후보 모비율은 33-39% 사이에 존재할 확률이 95%일 것이다.
여기서 A 후보와 B 후보에 대한 두 구간 37-43%와 33-39%이 A 후보와 B 후보에 대한 95% 신뢰 구간이다.
여기까지 잘 이해했다면 B 후보의 모비율이 더 높을 가능성도 존재한다는 것도 알 수 있다. 왜냐면 A 후보의 지지율에 대한 모비율이 37%, B 후보에 대한 지지율이 39%일 수도 있기 때문이다.
출처 : https://angeloyeo.github.io/2021/01/05/confidence_interval.html

위의 글을 읽고 보면 모수가 실제로 포함될 것이라고 예상되는 범위 라는 말 자체가 좀 더 와닿게 된다.