c/(1+r) 채권의 종류는 다양하다. 하지만 채권의 기본형태인 고정금리부 채권을 이해할 수 있어야 다른 채권들도 쉽게 응용이 가능하다.
1.채권의 요소
-face value(액면가): 만기시 상환되는 원금(F라고 표기)
-coupon rate(표면금리): 채권은 액면가와 표면금리를 곱한 표면이자를 정해진 시기에 지급을 한다. 고정금리부 채권의 표면금리는 항상 고정되어있다.(r라고 표기하고 표면이자를 c라고 표기한다.)
-maturity(만기):T라고 표기
-ytm(yield to maturity:만기수익률): 만기까지 보유했을 때의 수익률로써 대게 미디어에서 말하는 채권금리는 ytm을 의미한다.
-price(가격)
그림을 그려 설명하자면
만기가 T이고 일년에 한번씩 표면이자 c를 지급하는 액면가가 F인 고정금리부 채권의 현금흐름이다.
2.채권 가격 산정
이 채권의 가격을 어떻게 산정해야 할까? 우리는 위 채권과 동일한 현금흐름을 갖는 새로운 포트폴리오를 활용하여 채권의가격(P)를 구할 수 있다. 채권의 현금흐름을 상쇄 할 수 있게 이율(r)로 차입할 수 있다고 가정하자.
| 비고 | t=0 |t=1 | .... | t=k | t=T |
|:----------|:----------:|----------:|----------:|----------:|----------:|
| 채권구매 | -p | c | ... | c | c+F |
|c/(1+r)을 t=1시점까지 차입후 상환|c/(1+r)|-c|...| | |
|..|..|..|.....|..|..|
|c(1+r)^k를 t k시점까지 차입 후 상환|c(1+r)^k| | |-c| |
|(c+F)/(1+r)^T를 t T시점까지 차입후 상환|(c+F)/(1+r)^T| | | |-c-F|
|순현금흐름|-p+c/(1+r)+....c(1+r)^k+(c+F)/(1+r)^T=0|0|0|0|0|
모든현금흐름이 0이기 때문에 t=0기의 현금[-p+c/(1+r)+....c(1+r)^k+(c+F)/(1+r)^T=0]도 0이된다.
즉 p=c/(1+r)+....c(1+r)^k+(c+F)/(1+r)^T 가된다.
고정금리부 채권의 표면금리는 항상 고정되어있다. 하지만 이자율 r이 변동됨어 따라 채권의 가격이 변동된다.
