통계 | 이산형확률분포 종류와 기초

이산형 확률 분포

1) 이산형 균등 분포

: 확률 변수X가 유한 개이고, 모든 확률 변수에 대하여 균일한 확률을 갖는 분포

예) 주사위 한 번 굴려서 나오는 숫자 확률

2) 베르누이 시행

: 각 시행 결과가 성공, 실패 2가지 결과만 존재하는 시행

• 베르누이 시행에서 성공이 1, 실패가 0을 갖을 때 확률 변수X의 분포 : 베르누이 분포
  
  

3) 이항분포

: 연속적인 베르누이 시행을 거쳐 나타나는 확률 분포, 서로 독립적인 베르누이 시행을 n번 반복해서 실행했을 떄 성공한 횟수X의 확률 분포

• 이항분포 기댓값 : np / 분산 : np(1-p)

4) 포아송 분포

: 어느 희귀한 사건이 어떤 일정한 시간대에 특정한 사건이 발생할 확률 분포

• 조건

- 두 개 이상의 사건이 동시에 발생할 확률 0에 가까움
- 더 짧은 단위구간 중에 어떤 사건이 발생할 확률은 전체 척도 중에서 항상 일정
- 어떤 구간의 사건 발생은 다른 구간의 사건 발생과 독립적
- 특정 구간에서의 사건 발생확률은 그 구간의 크기에 비례
- 포아송분포 확률분포의 기댓값과 분포는 모두 람다임

5) 기하 분포

: 어떤 실험에서 처음 성공이 발생하기 전까지 시도한 횟수 X의 분포, 이 때 각 시도는 베르누이 시행을 따른다.

예) 필드골 성공확률이 30%인 축구선수가 5번쨰 슛팅에서 골을 넣을 확률 분포구하기

6) 음이항 분포

: 어떤 실험에서 성공 확률이 p일 때, r번의 실패가 나올 때까지 발생한 성공 횟수 X의 확률 분포

summary

출처 : 제로베이스 강의