[C++] 백준 1937번 욕심쟁이 판다

문제

n × n의 크기의 대나무 숲이 있다. 욕심쟁이 판다는 어떤 지역에서 대나무를 먹기 시작한다. 그리고 그 곳의 대나무를 다 먹어 치우면 상, 하, 좌, 우 중 한 곳으로 이동을 한다. 그리고 또 그곳에서 대나무를 먹는다. 그런데 단 조건이 있다. 이 판다는 매우 욕심이 많아서 대나무를 먹고 자리를 옮기면 그 옮긴 지역에 그 전 지역보다 대나무가 많이 있어야 한다.

이 판다의 사육사는 이런 판다를 대나무 숲에 풀어 놓아야 하는데, 어떤 지점에 처음에 풀어 놓아야 하고, 어떤 곳으로 이동을 시켜야 판다가 최대한 많은 칸을 방문할 수 있는지 고민에 빠져 있다. 우리의 임무는 이 사육사를 도와주는 것이다. n × n 크기의 대나무 숲이 주어져 있을 때, 이 판다가 최대한 많은 칸을 이동하려면 어떤 경로를 통하여 움직여야 하는지 구하여라.

입력

첫째 줄에 대나무 숲의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어진다. 그리고 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 대나무 숲의 정보가 주어진다. 대나무 숲의 정보는 공백을 사이로 두고 각 지역의 대나무의 양이 정수 값으로 주어진다. 대나무의 양은 1,000,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에는 판다가 이동할 수 있는 칸의 수의 최댓값을 출력한다.

풀이

solve 함수는 (x,y)지점에서 판다가 이동할 수 있는 최대 칸의 수이다. 모든칸에 대하여 solve를 구한후 최대값을 출력하면된다. 메모이제이션만 활용하면 쉽게 해결할 수 있는 문제였다.

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define endl '\n'

using namespace std;

int n;
int board[500][500];
int dp[500][500];
int dx[4] = {-1,0,0,1};
int dy[4] = {0,-1,1,0};

int solve(int x, int y){

  int& ret = dp[x][y];
  if (ret != -1) return ret;
  ret = 1;

  for (int i=0; i<4; i++){
    int nx = x+dx[i];
    int ny = y+dy[i];

    if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= n || ny >= n) continue;

    if (board[nx][ny] > board[x][y]) 
      ret = max(ret, solve(nx,ny)+1);
  }

  return ret;
}

int main(){
  ios_base :: sync_with_stdio(false);
  cin.tie(NULL);
  cout.tie(NULL);

  // ifstream cin;
  // cin.open("input.txt");

  cin >> n;

  for (int i=0; i<n; i++)
    for (int j=0; j<n; j++)
      cin >> board[i][j];
  
  memset(dp,-1,sizeof(dp));
  
  int ans = 0;

  for (int i=0; i<n; i++)
    for (int j=0; j<n; j++)
      ans = max(ans, solve(i,j));
  
  cout << ans;
}