엘보우 기법 vs 실루엣 스코어

코딩다시시작·2025년 3월 11일

elbow silhouette 비지도확습

LG DX SCHOOL

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엘보우 기법과 실루엣 스코어를 활용한 K-means 최적 군집 개수 찾기

클러스터링에서 최적의 군집 개수(k)를 찾는 것은 중요한 문제임

대표적인 방법으로 엘보우 기법과 실루엣 스코어가 있음
K-means를 활용하여 두 방법을 비교하고 최적의 k를 결정하는 과정 정리

1. K-means 군집화란

K-means는 비지도 학습 알고리즘으로 데이터를 k개의 클러스터로 나눔

각 데이터 포인트는 가장 가까운 클러스터 중심에 할당됨
수렴할 때까지 반복하여 최적의 클러스터를 형성
최적의 k를 찾기 위해 엘보우 기법과 실루엣 스코어 활용

2. 엘보우 기법 (Elbow Method)

개념

엘보우 기법은 WCSS(Within-Cluster Sum of Squares, 군집 내 분산)를 기준으로 최적의 k를 찾는 방법임

k가 증가할수록 WCSS 값이 감소함
감소율이 급격히 줄어드는 "엘보우 포인트"를 최적의 k로 선택

코드

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.cluster import KMeans
from yellowbrick.cluster import KElbowVisualizer

iris = load_iris()
X = iris.data

kmeans = KMeans(random_state=42)
plt.figure(figsize=(12, 6))
elbow_kmeans = KElbowVisualizer(kmeans, k=(1, 11))
elbow_kmeans.fit(X)
elbow_kmeans.show()

결과 (Elbow Plot)

그래프에서 k=3에서 WCSS 감소율이 급격히 줄어드는 것을 확인할 수 있음

최적의 k는 3으로 선택됨

3. 실루엣 스코어 (Silhouette Score)

개념

실루엣 스코어는 클러스터링 품질을 평가하는 지표임

데이터가 자신의 클러스터 내에서는 가깝고, 다른 클러스터와는 멀리 떨어져 있어야 이상적임
점수 범위: -1 ~ 1
- 1에 가까울수록 클러스터가 잘 분리됨
- 0이면 애매한 상태
- -1이면 잘못된 클러스터링

코드

from sklearn.metrics import silhouette_score

silhouette_scores = []
for k in range(2, 11):
    kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42)
    kmeans.fit(X)
    score = silhouette_score(X, kmeans.labels_)
    silhouette_scores.append(score)

plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(range(2, 11), silhouette_scores, marker='o', linestyle='--', color='b')
plt.title('Silhouette Score for Different k values')
plt.xlabel('Number of Clusters (k)')
plt.ylabel('Silhouette Score')
plt.grid(True)
plt.show()

결과 (Silhouette Score Plot)

그래프에서 k=2일 때 실루엣 점수가 가장 높고, 이후 감소하는 경향을 보임

k=3도 비교적 높은 실루엣 점수를 보임

4. 엘보우 기법 vs 실루엣 스코어 비교

	엘보우 기법	실루엣 스코어
기준	WCSS(군집 내 분산)	데이터 분포 기반 평가
목적	급격한 감소 구간 찾기	클러스터 품질 평가
단점	엘보우 포인트가 모호할 수 있음	계산량이 많음
결과 해석	그래프의 "꺾이는 지점" 찾기	점수가 가장 높은 k 선택