동역학
운동의 원인이 되는 힘을 고려해서, 이 힘이 시스템에 어떤 영향을 미치는지 분석해서 나타내는 방식
고속력, 미끄러짐 -> 운동학 모델로는 역부족
미끄러짐을 고려한 동역학을 이용한 자동차 움직임
뉴턴의 제 2법칙
자동차의 속력은 일정하다는 가정
서스펜션, 횡방향 경사각, 공기역학 등 무시
변수 정의
횡방향 가속도
자동차 가속도의 총합(ay) = 차체가 가지는 횡방향 가속도(y'') + 회전으로 인한 구심력으로 생긴 각가속도(w^2 * R)
Side-slip
자동차의 무게중심에서 속도 성분이 자도차의 차체와 이루는 각도
무게 중심에서의 속도
상태공간모델
Pure Pursuit
경로 제어 기법 중 기하학을 이용한 방법 중 하나
주어진 경로를 기하학(운동학)을 이용해 추종하는 방식
-> 차량의 미끄러짐과 같은 다이나믹함은 무시함
높은 횡방향 가속도 -> pure pursuit가 맞지 않음
전방목표점 Look-ahead Distance
차량의 뒷바퀴와 연관
선회운동을 할 때, 차량 선회 궤적의 중심과 수직이 되는 곳
자동차의 운동학-Bicycle 모델
원리
자동차의 선회반경 R 결정 -> Bicycle 모델을 통해 자동차가 가져야 할 바퀴 회전각 결정
L: 고정값
alpha, l: 변화값
횡방향 오차
자율주행차가 목표경로를 주행할 때 줄여 나가고자 하는 오차
곡률값은 Error의 상수값이 됨 -> 비례제어기
-> 자동차의 조향각 = 곡률에 의해 결정 = 비례제어기
엔지니어가 정하는 값 = l 전방주시거리
l 이 큰 경우 : 오차가 크더라도 조향각은 작음
l 이 작은 경우 : 오차가 작더라도 조향각이 큼 -> 전방주시거리가 짧음, 고속에서 문제가 생김
--> 전방주시거리 l을 속도에 비례하는 상수로 결정
-> 고속에서 큰 l 값을 가지도록함
Stanley 기법
Pure Pursuit과 차이점
차량의 앞바퀴를 기준점으로 설정
Look-ahead Distance 없이 앞바퀴에서 회방향 오차를 정의
횡방향 오차, 헤딩 오차를 모두 고려
헤딩 오차
자동차가 가야할 목표 경로와 차량의 축방향이 이루는 각도
자동차의 z축에 해당되며 승차감을 고려할 수 있음
원리
-
헤딩 오차 고려
차량 경로의 방향 및 자동차의 축방향에 맞춰 헤딩 오차를 없애기 위한 조향각 결정
조향각 델다 = 프사이 -
횡방향 오차 고려
Pure Pursuit 방법 응용
조향각을 횡방향 오차에 비례해 제어
차량 속력에 따라 조향각도 조절
Vx : 자동차 속력
e : 앞바퀴에서 가지는 횡방향 오차
k : 제어 파라미터
경로
횡방향 오차 = 0
횡방향 오차 변화율
에러의 변화량 = -ke
e^(-kt)로 시간이 지남에 따라 오차가 지수함수 형태로 감소 -> 0으로 수렴
응용
- 속도 상수 추가
속도가 0에 가까울 때 tan 역함수 값이 커짐
에러값이 작아도 조향각의 변화가 크게 나타내는 문제점 해결
속도값이 아주 작아도 분모가 0에 가까워지는 것을 해결
- 댐핑 추가
조향각도를 헤딩 오차와 횡방향 오차에 비례하도록 설계
-> P 제어기
응답속도를 빠르게 하기 위해 댐핑 추가
-> pI 제어기
