[백준 2206 / Gold3] 벽 부수고 이동하기 - Java(자바)

❓문제 설명

문제 링크 : https://www.acmicpc.net/problem/2206

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

❗입출력

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

🎁 문제 풀이

처음 시도는 visited[][]와 벽의 좌표를 담은 큐를 활용하여 BFS를 진행하였고 시간초과가 발생했다.
실패한 풀이의 시간복잡도: 맵의 크기 x 벽의 갯수 -> O(W x N x M)

결과적으로 visited를 3차원 배열로 만들어,
"벽을 한 번까지 부술 수 있는 상태"를 포함한 BFS 상태를 설계해야했다.
시간복잡도: O(W x N x 2)

int visited[][][] 3차원 배열을 활용하여
각 좌표에서 벽을 부순 모든 경우를 포함한 최적의 거리 값을 visited 배열에 저장한다. (DP)
마지막 visited[N][M]의 값이 0이 아니라면 해당 최적값을 출력하고, 아니라면 -1을 출력한다.

✅ 예시: (x=2, y=2)에 도달했을 때
벽을 안 부수고 도달한 경우 → visited[2][2][0]
벽을 한 번 부수고 도달한 경우 → visited[2][2][1]

🖥️ 코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

  private static int row;
  private static int colum;
  private static int[][] map;

  private static int[] dx = {1, -1, 0, 0};
  private static int[] dy = {0, 0, -1, 1};

  public static void main(String[] args) throws IOException {

    BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    String[] str = br.readLine().split(" ");

    row = Integer.parseInt(str[0]);
    colum = Integer.parseInt(str[1]);

    map = new int[row][colum];

    for(int i = 0; i < row; i++) {
      String input = br.readLine();
      for(int j = 0; j < colum; j++) {
        map[i][j] = input.charAt(j) - '0';
      }
    }

    System.out.println(solution());
  }

  private static int solution() {

    Deque<int[]> visitedQue = new ArrayDeque<>();
    visitedQue.addLast(new int[]{0,0,0});

    int[][][] visited = new int[row][colum][2];
    visited[0][0][0] = 1;

    while (!visitedQue.isEmpty()) {
      int[] poll = visitedQue.pollFirst();
      int cx = poll[0];
      int cy = poll[1];
      int broken = poll[2]; // 현재위치까지 도달했을때, 벽을 부순 여부를 저장한다.

	  // 최단 거리를 구하기 때문에, 도착하면 즉시 종료된다.
      if(cx == (row - 1) && cy == (colum - 1)) return visited[cx][cy][broken];

      for (int i = 0; i < 4; i++) {

        int nx = cx + dx[i];
        int ny = cy + dy[i];

        if (nx < 0 || ny < 0 || nx >= row || ny >= colum) continue; // 범위를 벗어나는 경우

        // 벽이 아닌 경우 -> 저장
        if (map[nx][ny] == 0 && visited[nx][ny][broken] == 0) {
          visitedQue.addLast(new int[]{nx, ny, broken});	// 현재 부순여부를 함께 전달한다.
          visited[nx][ny][broken] = visited[cx][cy][broken] + 1;
        }

        // 벽인 경우 broken 활용 -> 아직 벽을 안 부숨 && 현재 벽도 부순 적 없음
        if (map[nx][ny] == 1 && broken == 0 && visited[nx][ny][1] == 0) {
          visitedQue.addLast(new int[]{nx, ny, 1});	// 벽을 부숨(1)으로 갱신하여 저장한다.
          visited[nx][ny][1] = visited[cx][cy][broken] + 1;
        }
      }
    }
    return -1;
  }
}

작성자 : 연이현