[백준 - 10564번] 팔굽혀펴기 - Java

JeongYong·2024년 11월 25일
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https://www.acmicpc.net/problem/10564

문제

티어: 골드 2
알고리즘: dp

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수가 주어지며, 이 값은 1과 20을 포함하는 그 사이의 값이다.

각 테스트 케이스는 두 정수 N과 M (1 ≤ N ≤ 5,000, 1 ≤ M ≤ 10) 으로 시작하며, N은 동혁이가 한 팔굽혀펴기의 횟수, M은 그 경기에서 나올 수 있는 득점의 종류이다.

다음 M개의 줄에는 Si (1 ≤ Si ≤ 20)가 주어지며, 각각의 값은 그 경기에서 팀이 한 번에 득점할 수 있는 점수이다. 모든 점수는 서로 다르다.

출력

각각의 테스트 케이스에 대해서, 동혁이가 응원하는 팀이 득점한 점수의 최댓값을 출력한다. 만약, 불가능한 경우에는 -1을 출력한다.

풀이

동혁이가 팔굽혀펴기를 N번 했을 때 가능한 점수 중 최댓값을 출력해야 한다.

현재 상태는 득점한 점수와 총 팔굽혀펴기 횟수로 나타낼 수 있다.

그래서 현재 상태가 가능한지 판단하기 위해서 전 상태를 찾아야 하는데,
전 상태의 팔굽횟수는 현재 상태의 팔굽횟수 - 득점한 점수이며,
득점한 점수는 득점의 종류를 토대로 얻을 수 있다.

그래서 그 전 상태가 하나라도 가능하다면 현재 상태는 가능한 상태가 된다.

여기서 득점한 점수의 최댓값을 설정해야 하는데 단순히 5000으로 한다면, 각 상태마다 최대 10번 반복해야하기 때문에 횟수는 25억이 된다.

하지만 득점한 점수가 5000은 될 수 없으며, 매번 20 득점을 선택한다고 해도,
최대 득점은 500을 넘지 않는다.

왜냐하면 a1이 20이고, 등차가 20인 합이기 때문이다. (20 + 40 + 60 + ..500을 계산해 보면 된다.)

그래서 dp는 현재 상태를 나타낼 수 있게 dp[A][B] -> A는 득점한 점수, B는 총 팔굽횟수로 정의할 수 있고,

앞의 방식대로 dp[1][1]부터 채워나가면 된다.

이 풀이의 시간 복잡도는 O(500 * 5000)이다.

소스 코드

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
    static int T;
  public static void main(String args[]) throws IOException {
      BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
      T = Integer.parseInt(br.readLine());
      StringBuilder sb = new StringBuilder();
      for(int t=0; t<T; t++) {
          boolean[][] dp = new boolean[501][5001];
          dp[0][0] = true;
          StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
          int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
          int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
          int[] list = new int[M];
          StringTokenizer st2 = new StringTokenizer(br.readLine());
          for(int i=0; i<M; i++) {
              list[i] = Integer.parseInt(st2.nextToken());
          }
          for(int i=1; i<=500; i++) {
              if(i > N) {
                  break;
              }
              for(int j=i; j<=N; j++) {
                  int beforeCnt = j - i; //전의 총 팔굽 횟수
                  for(int k=0; k<M; k++) {
                      int beforeScore = i - list[k];
                      if(beforeScore >= 0 && dp[beforeScore][beforeCnt]) {
                          dp[i][j] = true;
                          break;
                      }
                  }
              }
          }
          int answer = -1;
          for(int i=500; i>=1; i--) {
              if(dp[i][N]) {
                  answer = i;
                  break;
              }
          }
          sb.append(answer).append("\n");
      }
      System.out.println(sb.toString().trim());
  }
}

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