Mult-Variable Regression

• 복습
  
• Multi-Variable Regression 예시
  다음과 같이 여러개의 특성(quiz1점수, quiz2점수, 중간고사 점수) 등이 주어지고 기말고사 점수를 예측하는 경우, Multi-variable Regression을 이용해서 계산하게 된다. 즉, 여러가지 변수 조건을 가지고 있으며 y값이 연속적인 광범위한 범위를 추측해야될 때 사용된다.
  
• 다음과 같이 H(x) Hypothesis값이 달라지고, cost(W,b)함수는 그대로 유지된다. H(x)도 변수의 갯수에 맞게 W의 값의 갯수도 증가한다.
  
• Multi-variable 함수에서는 계산의 효율성을 위해 다음과 같이 매트릭스를 이용해서 계산을 해준다. 그리고 matrix로 계산할 경우 xw의 위치가 달라지는데, 교환법칙에 의해 같은 값을 의미함으로 결국은 같은 값을 의미한다. 하지만, 표현식인 XW에서는 매트릭스는 계산의 순서에 따라 형태가 달라지므로 표기할때는 XW처럼 w와 x의 위치를 바꿔서 표기해준다. 그리고 아래와 같이 테이블 한 행을 instance라고 부르는데 instance가 늘어났을 때, 행렬에서는 한 행을 추가해주면 됨으로, 더 빠르게 계산해줄 수 있다.
  
• 행렬쌍 계산을 할 때, X의 행의 갯수, 최종 행렬의 output의 숫자를 고려해서 W함수의 형태를 만들어준다.
  
• 보통 n개의 instance가 있는 행렬을 곱하게 되는데, 프로그램에서 n을 numpy에서는 -1, tensorflow에서는 none으로 표현해준다.
  
• 아래와 같이 여러개의 output을 가질 때도 행렬을 이용하면 열을 늘리는 방식으로 간단하게 표현해줄 수 있다. 따라서 행렬을 이용하면, input,output의 갯수를 조절해주는데 용이하며, 빠르게 연산할 수도 있다.