Matrix multiplication

: 결과값(output)을 더 잘 예측하기 위해 변수(input)를 여러개 사용

1. Hypothesis(가설)

   • input이 하나일 경우
   $H(x) = Wx + b$
   • input이 여러 개일 경우
     - 가중치 개수 증가
     -> 수식이 확장되어 matrix 필요
     $H(x_1,x_2,x_3) = w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3 + b$
   $\\cost(W,b) = \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m(H(x_1^i,x_2^i,x_3^i) - y^i)^2$

2. Matrix multiplication
   - x의 column 수와 곱해지는 w의 row수가 같아야한다
   

   $w_1x_1 + w_2x_2 + w_3x_3 + ... + w_nx_n$
   $\begin{pmatrix}x_1&x_2&x_3\end{pmatrix} \times \begin{pmatrix}w_1\\w_2\\w_3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}x_1w_1+x_2w_2+x_3w_3\end{pmatrix}$
   $H(X) = XW$