해석학

Introduction Open set을 알기 전에 $\epsilon$-disc에 대해서 알아야 한다. Definition 1 $$ \text{For each fixed } x \in \mathbb{R}^n \text{ and } \epsilon > 0, \text{

Interior은 내부의 점이다. 어떠한 set이 존재한다고 할 때, 그 내부에 어떠한 원소들이 포함되어 있는가?에 대한 내용이라고 보면 된다. 가령 [1,2]의 set이 존재한다면, 해당 set의 interior는 (1,2)이 된다. 이게 필요한 이유는 Closed와

Closed Set은 계속해서 나오는 중요한 개념이다. 실수 공간내에서 Closed set이 무슨 의미를 갖고 있을까?에 대해서 여럿 고민을 많이 하게 될 때가 많곤 했는데, 이는 뒤에서 나오는 함수 공간에서 중요성을 깨닳았다. 실수 공간내 Set에서는 우리가 직관으로 충분히 상상이 가능하기에 Closed set임을 보이는 것과는 별개로 단순하게 증명이 ...