11722 가장 긴 감소하는 부분 수열

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문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 감소하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 인 경우에 가장 긴 감소하는 부분 수열은 A = {10, 30, 10, 20, 20, 10} 이고, 길이는 3이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 감소하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

예제 입력 1

6
10 30 10 20 20 10

예제 출력 1

3

코드

import java.io.*;
import java.util.Arrays;

public class P_11722 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] a = Arrays.stream(br.readLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, 1);
        int max = Integer.MIN_VALUE;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int count = 0;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (a[i] < a[j]) {
                    count = (count < dp[j]) ? dp[j] : count;
                }
            }
            dp[i] = count + 1;
            max = (max > dp[i]) ? max : dp[i];
        }

        bw.write(Integer.toString(max));
        bw.flush();
    }
}

코드 설명

[P.11053 가장 긴 증가하는 부분 수열]의 코드를 이용했다.

참조하는 인덱스의 앞에 있는 모든 수와 비교해서 그 수의 등수를 새겨주는 방식으로 풀었다.
예시 1처럼

6
10 30 10 20 20 10

인 경우에 첫번째 수는 앞에 있는 수가 없으므로 1번으로 카운트된다.
두번째 수인 30은 앞에 있는 수 10과 비교했을 때 더 크므로 감소하는 부분 수열이라는 조건이 완성되지 않기에 자기 자신만 count한 1번이 카운트수가 된다.
세번째 수인 10도 마찬가지이다.
네번째 수인 20은 앞에 있는 수와 비교를 했을 때 30만 자신보다 큰 수가 되므로 자신을 포함해서 카운트가 2가 된다.
마지막 여섯번째 수인 10은 앞에 있는 수들 중 30, 20이 자신보다 크기 때문에 자신을 포함해서 카운트를 세번으로 한다.

각각의 연산은 카운트의 대소비교만을 이용하기 때문에 자신 보다 큰 수 중 같은 수가 여러개 있더라도 중복해서 카운트 되지 않는다.